![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
тайное послание
Jun. 20th, 2008 12:12 pmУ коллеги на полке стоит огромная коробка от кофеварки Gaggia. Меня интригует на ней надпись: "Tradizione in Continua Evoluzione". Сколько в ней смыслов...
шутки реальности
Mar. 18th, 2008 10:29 amВчера утром идём на рабочий автобус. Дорогу пересекает *огромный* грузовик с надписью "Bardo Midlands" по всему кузову. Внутри сидит дальнобойщик с бритым затылком, и стеклянными глазами гипнотизирует светофор.
Для неместных: British Midlands - это совершенно штатное название "средней полосы" Англии.
По-видимому, где-то там располагается местное Бардо...
Для неместных: British Midlands - это совершенно штатное название "средней полосы" Англии.
По-видимому, где-то там располагается местное Бардо...
И.В.Нежинский
Jan. 31st, 2008 04:50 pmДве интересные статьи одного автора:
"Традиция, Культура, Эзотеризм"
и
"Новый гностицизм".
И.В.Нежинский рассуждает очень в стиле Генона, которого, впрочем, много цитирует.
"Традиция, Культура, Эзотеризм"
и
"Новый гностицизм".
И.В.Нежинский рассуждает очень в стиле Генона, которого, впрочем, много цитирует.
страсти от Рамона Юля :)
Jan. 13th, 2008 07:47 pmПеред новым годом начал перечитывать "Арс Магну" Рамона Юля. Похоже, это вещь для длительного изучения.
Два любопытных инсайта, обнаруженных на днях, оба относятся к категории "языковых определений" - некоторая связь, подразумеваемая в самом языке или встроенная в определение термина. Слава Богу, что при переводе на английский благодаря обилию в английском латинских корней эта связь сохранилась. Собственно, инсайты:
1. В части 4, "правила", Рамон Юль упоминает пару active & passive. С которых он, как само собой разумеющееся, переходит к существительным action & passion, которыми дальше и оперирует. Две сущности у него взаимодействуют так, что одна exercises action, а другая exercises passion. То есть, пару составляют не действие и бездействие, а именно действие и страсть.
Похоже, я чего-то недополучил в детстве, поскольку для меня языковая связь между действием и страстью не была очевидной. Само слово "пассивный" сейчас стало синонимом бездействия. Юль же подразумевает, что по крайней мере это - очевидно: когда Он приходит Дать, Она приходит Взять. И Дать и Взять - это действия, не уступающие друг дружке в интенсивности - не важно, о каком конкретном действии идёт речь - пускай даже о передаче информации.
Мне больше знакома модель, где действию противопоставляется в лучшем случае противодействие, а как правило - бездействие. Она не то, что неверна, но она односторонняя, недостаточно общая, частный случай. Каши с такой страстью не сваришь :)
2. В самом определении алфавита рассмативаются "этажи" действительности, из которых в человека входит 5:
При этом растение состоит из нижних двух, а животные, видимо, из 3 или 4 - интересно, способны ли животные фантазировать? (Возможно, какие-то способны, а какие-то - нет; в этом случае между теми и другими лежит непреодолимая пропасть.)
Довольно интересно именно такое разделение человека на этажи. Верхние три из них совершенно очевидно соединены иерархически. Например, способность ощущать - даёт на выходе некоторые качественные образы, гештальты. Дальше способность фантазировать может эти образы произвольным образом скомбинировать, но она не может придумать новых образов без ссылок на порождённые органами чувств - вместо этого она вариирует количества и пропорции известных образов. Два классических примера: (1) попытки описать свои видения-ужастики библейскими персонажами (всё сводится к увеличению количества лап и размеров когтей, комбинированию голов одних и тел других известных животных) и (2) неспособность людей с врождёнными повреждениями того или иного органа чувств "представить" любой образ, соответствующий этому органу чувств. Дальше следует рациональная мысль, оперирующая чистыми количествами (соизмеряющая их).
Два любопытных инсайта, обнаруженных на днях, оба относятся к категории "языковых определений" - некоторая связь, подразумеваемая в самом языке или встроенная в определение термина. Слава Богу, что при переводе на английский благодаря обилию в английском латинских корней эта связь сохранилась. Собственно, инсайты:
1. В части 4, "правила", Рамон Юль упоминает пару active & passive. С которых он, как само собой разумеющееся, переходит к существительным action & passion, которыми дальше и оперирует. Две сущности у него взаимодействуют так, что одна exercises action, а другая exercises passion. То есть, пару составляют не действие и бездействие, а именно действие и страсть.
Похоже, я чего-то недополучил в детстве, поскольку для меня языковая связь между действием и страстью не была очевидной. Само слово "пассивный" сейчас стало синонимом бездействия. Юль же подразумевает, что по крайней мере это - очевидно: когда Он приходит Дать, Она приходит Взять. И Дать и Взять - это действия, не уступающие друг дружке в интенсивности - не важно, о каком конкретном действии идёт речь - пускай даже о передаче информации.
Мне больше знакома модель, где действию противопоставляется в лучшем случае противодействие, а как правило - бездействие. Она не то, что неверна, но она односторонняя, недостаточно общая, частный случай. Каши с такой страстью не сваришь :)
2. В самом определении алфавита рассмативаются "этажи" действительности, из которых в человека входит 5:
E. (причина) способность к рациональной мысли
F. (количество) способность представлять себе, фантазировать
G. (качество) способность ощущать
H. (время) способность расти
I. (место) элементы
При этом растение состоит из нижних двух, а животные, видимо, из 3 или 4 - интересно, способны ли животные фантазировать? (Возможно, какие-то способны, а какие-то - нет; в этом случае между теми и другими лежит непреодолимая пропасть.)
Довольно интересно именно такое разделение человека на этажи. Верхние три из них совершенно очевидно соединены иерархически. Например, способность ощущать - даёт на выходе некоторые качественные образы, гештальты. Дальше способность фантазировать может эти образы произвольным образом скомбинировать, но она не может придумать новых образов без ссылок на порождённые органами чувств - вместо этого она вариирует количества и пропорции известных образов. Два классических примера: (1) попытки описать свои видения-ужастики библейскими персонажами (всё сводится к увеличению количества лап и размеров когтей, комбинированию голов одних и тел других известных животных) и (2) неспособность людей с врождёнными повреждениями того или иного органа чувств "представить" любой образ, соответствующий этому органу чувств. Дальше следует рациональная мысль, оперирующая чистыми количествами (соизмеряющая их).
горные мысли
Jan. 13th, 2008 06:38 pmПока мы ехали домой через гористые ландшафты Шотландии, мне пришло несколько мыслей по поводу гор вообще.
1. Недаром так популярно сравнение большого объекта с горой. Гора не просто большая, не "очень большая" - она особенна именно своей несоизмеримостью с элементами человеческой жизни. Почти любой объект из тех, что нас окружают, можно "пройти мимо" - вот я слева от дома, вот я на фоне дома, вот я справа от дома. С горой это сделать не то, чтобы нельзя, но очень непросто. К горе идёшь день, идёшь два, а она немножко только увеличивается, но по видимости ни капельки не приближается.
2. Это же качество делает гору хорошим ориентиром одного из видов. Подобно околополярным звёздам, горы (как несоизмеримые объекты вообще) позволяют сохранять некоторую "глобальную" ориентировку - например, ориентацию на север, юг, добро, и т.д.. В городах, окружённых горами - например, в Тегеране, люди и используют горы для ориентировки.
Однако для полноценной ориентировки таких "глобальных" ориентиров обычно недостаточно.
Чтобы понять, где путник находится на карте, ему в реальности требуются соизмеримые с ним объекты - такие, с которыми он может сравниться - например, километровый столбик, до которого можно дойти и пройти мимо. Или другой человек, которого можно обогнать по какому-нибудь параметру, как в спорте - например, по количеству денег или длине какой-нибудь части тела.
3. Иногда человек всё-таки лезет на гору, которая заведомо с ним не соизмерима. Зачем же он на неё лезет (или его что-то заставляет на неё лезть)?
"Высшая причина" (Will) - например, чтобы сохранить глобальную ориентацию (на цель, добро, и т.д.).
"Низшая причина" (whim) - потому что низшее его существо хочет соизмериться с горой, "пройти мимо", оставить её позади, как километровый столбик - этакая мегаломания.
4. Ввиду того, что гора всё-таки в некотором смысле достижима (в отличие от Полярной Звезды, на которую идти сложнее, т.к. нужна воля или другая мотивирующая сила - ведь заранее известно, что звезда не приблизится), человек, затратив определённое количество усилий и при определённом стечении обстоятельств МОЖЕТ залезть на гору и таким образом "соизмериться" с ней.
Что он видит оттуда? Следующую гору. "На которой ещё не бывал". Эта ему уже не интересна, он её прошёл - подавайте следующую.
Эту квази-достижимость очень сложных целей можно использовать на благо - конвертировать низшие проявления в высшие при помощи хитрости.
1. Недаром так популярно сравнение большого объекта с горой. Гора не просто большая, не "очень большая" - она особенна именно своей несоизмеримостью с элементами человеческой жизни. Почти любой объект из тех, что нас окружают, можно "пройти мимо" - вот я слева от дома, вот я на фоне дома, вот я справа от дома. С горой это сделать не то, чтобы нельзя, но очень непросто. К горе идёшь день, идёшь два, а она немножко только увеличивается, но по видимости ни капельки не приближается.
2. Это же качество делает гору хорошим ориентиром одного из видов. Подобно околополярным звёздам, горы (как несоизмеримые объекты вообще) позволяют сохранять некоторую "глобальную" ориентировку - например, ориентацию на север, юг, добро, и т.д.. В городах, окружённых горами - например, в Тегеране, люди и используют горы для ориентировки.
Однако для полноценной ориентировки таких "глобальных" ориентиров обычно недостаточно.
В книге "The Geometry of Meaning" Артур Янг рассматривает разные примеры кватернера, в их числе есть замечательный пример ситуации потерявшегося путника. Чтобы выбраться по карте, путнику нужно знать/иметь 4 вещи: саму карту (общее объективное), где он находится на карте (частное объективное), масштаб карты, её соотнесение с действительностью (общее проективное) и, наконец, ориентацию карты (частное проективное).
Чтобы понять, где путник находится на карте, ему в реальности требуются соизмеримые с ним объекты - такие, с которыми он может сравниться - например, километровый столбик, до которого можно дойти и пройти мимо. Или другой человек, которого можно обогнать по какому-нибудь параметру, как в спорте - например, по количеству денег или длине какой-нибудь части тела.
3. Иногда человек всё-таки лезет на гору, которая заведомо с ним не соизмерима. Зачем же он на неё лезет (или его что-то заставляет на неё лезть)?
"Высшая причина" (Will) - например, чтобы сохранить глобальную ориентацию (на цель, добро, и т.д.).
"Низшая причина" (whim) - потому что низшее его существо хочет соизмериться с горой, "пройти мимо", оставить её позади, как километровый столбик - этакая мегаломания.
4. Ввиду того, что гора всё-таки в некотором смысле достижима (в отличие от Полярной Звезды, на которую идти сложнее, т.к. нужна воля или другая мотивирующая сила - ведь заранее известно, что звезда не приблизится), человек, затратив определённое количество усилий и при определённом стечении обстоятельств МОЖЕТ залезть на гору и таким образом "соизмериться" с ней.
Что он видит оттуда? Следующую гору. "На которой ещё не бывал". Эта ему уже не интересна, он её прошёл - подавайте следующую.
Эту квази-достижимость очень сложных целей можно использовать на благо - конвертировать низшие проявления в высшие при помощи хитрости.
В продолжение к предыдущему, а также взгляд на катаболизм с другой стороны.
Предположим теперь случай минимального голода. Дырки в стенах ещё существуют, но можно вполне потерпеть, пока не удастся их заделать. Зато появляется возможность выбора, как заделать, чем заделать, можно точнее подобрать форму, цвет, размер. Привести в гармонию.
Пример, знакомый всем - подбор одежды. В полном наборе части должны гармонировать между собой и с носителем (по размеру - это с носителем; по цвету - между собой и одновременно с носителем). Так же можно собирать любой "набор" из частей. Они должны гармонировать между собой и с пользователем.
Близкий мне пример из жизни - снаряжение для кайт-серфинга. Серферу нужно довольно много всякого барахла, которое всё должно быть в гармонии, отход от которой приводит к риску для здоровья и жизни. Нужна доска, подбираемая под вес серфера и его мастерство. Нужны кайты, которые подбираются с учётом веса и планируемого ветра (тут тоже спрятано мастерство). Нужны стропы, планка управления, обвязка, системы аварийного отцепа, системы планового отцепа для проведения сложных воздушных трюков и т.д.
Казалось бы, это самое подбирание - работа сама по себе, added value, и собранный набор должен бы стоить больше, чем стоили компоненты. Однако это не всегда так, а часто даже наоборот.
Как известно, цену определяет рынок - динамическое взаимодействие между спросом и предложением. На мой взгляд, очень хорошей моделью такого рынка является вещевой аукцион еБей. Если товар ходовой, то цена его всем известна, и поэтому можно не беспокоиться, начав продавать вещь с 1 пенса: жадность человеческая обязательно докрутит цену до рыночной. Если же товар не ходовой, то можно здорово промахнуться, поэтому продавцу приходится страховать себя высокой стартовой ценой - в крайнем случае, она просто не продастся.
За длительное время наблюдения за еБеем мной было замечено, что продавец часто приписывает своей анаболической работе (по объединению компонент в наборы) высокую цену. Что естественно, даже если опустить маркетирование - как минимум, потрачено время и деньги. Но многие такие "продавцы наборов" не учитывают, что собранный ими набор обладает как объективной гармонией (частей между собой), так и изрядной долей субъективной гармонии (подходимость к конкретному пользователю). Тут под субъективной я подразумеваю не столько субъективность их точки зрения, как "объективную субъективность" - то, что продавец, например, обладает весом и ростом - которым могут не обладать его потенциальные покупатели. Так что покупателю пришлось бы, купив набор, катаболизировать его, выкинув неподходящие части и докупив необходимые. Каковая процедура обладает собственной метаболической ценой, требующей учёта.
Мы снова приходим к выводу (см. постинг о Катаболизме), что торговля происходит увереннее всего наиболее универсальными товарами/услугами. Как только начинается спецификация, рынок начинает расслаиваться, это портит статистику и вызывает губительные для розничного бизнеса флюктуации. Поэтому "анаболизм на продажу" оправдан только до тех пор, пока он не начинает плохо влиять на совместимость.
Пример слабо-специфицированных услуг, продаваемых анаболическими пакетами - это информационные услуги масс-медиа. Газеты, радио- и телевизионные каналы, популярные сайты, "веб-порталы" должны быть достаточно общеупотребительными=совместимыми=попсовыми, чтобы оправдать собственное существование. Пользователь этих ресурсов вынужден проводить собственную работу по катаболизации пакетов и выуживанию из них того, что нужно ему. Разумеется, при недостаточной разборчивости можно скушать лишнего. А при достаточной сытости - вообще лень включать телевизор :)
Предположим теперь случай минимального голода. Дырки в стенах ещё существуют, но можно вполне потерпеть, пока не удастся их заделать. Зато появляется возможность выбора, как заделать, чем заделать, можно точнее подобрать форму, цвет, размер. Привести в гармонию.
Пример, знакомый всем - подбор одежды. В полном наборе части должны гармонировать между собой и с носителем (по размеру - это с носителем; по цвету - между собой и одновременно с носителем). Так же можно собирать любой "набор" из частей. Они должны гармонировать между собой и с пользователем.
Близкий мне пример из жизни - снаряжение для кайт-серфинга. Серферу нужно довольно много всякого барахла, которое всё должно быть в гармонии, отход от которой приводит к риску для здоровья и жизни. Нужна доска, подбираемая под вес серфера и его мастерство. Нужны кайты, которые подбираются с учётом веса и планируемого ветра (тут тоже спрятано мастерство). Нужны стропы, планка управления, обвязка, системы аварийного отцепа, системы планового отцепа для проведения сложных воздушных трюков и т.д.
Казалось бы, это самое подбирание - работа сама по себе, added value, и собранный набор должен бы стоить больше, чем стоили компоненты. Однако это не всегда так, а часто даже наоборот.
Как известно, цену определяет рынок - динамическое взаимодействие между спросом и предложением. На мой взгляд, очень хорошей моделью такого рынка является вещевой аукцион еБей. Если товар ходовой, то цена его всем известна, и поэтому можно не беспокоиться, начав продавать вещь с 1 пенса: жадность человеческая обязательно докрутит цену до рыночной. Если же товар не ходовой, то можно здорово промахнуться, поэтому продавцу приходится страховать себя высокой стартовой ценой - в крайнем случае, она просто не продастся.
За длительное время наблюдения за еБеем мной было замечено, что продавец часто приписывает своей анаболической работе (по объединению компонент в наборы) высокую цену. Что естественно, даже если опустить маркетирование - как минимум, потрачено время и деньги. Но многие такие "продавцы наборов" не учитывают, что собранный ими набор обладает как объективной гармонией (частей между собой), так и изрядной долей субъективной гармонии (подходимость к конкретному пользователю). Тут под субъективной я подразумеваю не столько субъективность их точки зрения, как "объективную субъективность" - то, что продавец, например, обладает весом и ростом - которым могут не обладать его потенциальные покупатели. Так что покупателю пришлось бы, купив набор, катаболизировать его, выкинув неподходящие части и докупив необходимые. Каковая процедура обладает собственной метаболической ценой, требующей учёта.
Мы снова приходим к выводу (см. постинг о Катаболизме), что торговля происходит увереннее всего наиболее универсальными товарами/услугами. Как только начинается спецификация, рынок начинает расслаиваться, это портит статистику и вызывает губительные для розничного бизнеса флюктуации. Поэтому "анаболизм на продажу" оправдан только до тех пор, пока он не начинает плохо влиять на совместимость.
Пример слабо-специфицированных услуг, продаваемых анаболическими пакетами - это информационные услуги масс-медиа. Газеты, радио- и телевизионные каналы, популярные сайты, "веб-порталы" должны быть достаточно общеупотребительными=совместимыми=попсовыми, чтобы оправдать собственное существование. Пользователь этих ресурсов вынужден проводить собственную работу по катаболизации пакетов и выуживанию из них того, что нужно ему. Разумеется, при недостаточной разборчивости можно скушать лишнего. А при достаточной сытости - вообще лень включать телевизор :)
Про удовлетворение нужд
Nov. 13th, 2007 04:49 pmНужду/голод можно визуализировать как дырку в стене, которую необходимо заделать.
Нужда может быть очень сильной (страшный голод, огромная дыра в стене), и тогда условия, предъявляемые к объектам для её удовлетворения/заделывания ослабляются. Если в динамически напрягающих условиях (например, сильного ветра) не хватает половины стены, то совершенно неважно, чем её заделывать, лишь бы было, за что спрятаться. Голодный человек согласен почти на любую пищу, не имеющий никаких зрелищ - на любой канал телевизора, давно не имевший сексуальных отношений - почти на любого партнёра почти в любых условиях, и так далее. Это самое "почти" в широком диапазоне определяется степенью голода.
В довольно широком смысле голод коррелирует с неразборчивостью, а сытость - с разборчивостью. Иногда в этих парах можно вообще ставить знак равенства.
Здесь интересно отметить один момент. Если в случае обычного питания мы потребляем (уже) неодушевлённую пищу и вопрос её согласия или несогласия в по крайней мере в момент потребления не стоит, то в случае (не ограниченного законом) секса требуется согласие сторон.
Так вот, это согласие (и даже активная заинтересованность) как правило прямо связана с разборчивостью предполагаемого партнёра, и, стало быть, с его/её сытостью. Парадокс фильтрования ("чем больше женщину мы меньше, тем меньше больше она нас") заключается в том, что "голодному" "не дают" именно потому, что он голодный - и, стало быть, неразборчивый. То есть такой, который выбирает меня не за мою исключительность, а по необходимости.
Пример этого парадокса в сексе далеко не единственный, просто он достаточно яркий, чтобы быть референсом - поэтому я привожу его сразу.
Интересно рассмотреть этот принцип в других случаях социальных отношений. В обществе универсальной энергией связи служат деньги. Причём силой является не их наличие, а именно их отсутствие, эквивалент голода. Соответственно, падает разборчивость, человек согласен делать любую работу, лишь бы этот "голод" удовлетворить. Поэтому, когда заказчика интересует в первую очередь внутреннее качество работы, он не будет искать работника, стоящего в очереди за работой, согласного на любую зарплату, и т.д. Напротив, он будет искать разборчивого - такого, для которого деньги не являются главной движущей силой, т.е. сытого. Очень даже возможно, что его придётся ещё уговаривать обменять свои услуги на деньги! И наоборот - выражение "дешёвая рабочая сила" предполагает, как правило, очень большой материальный голод исполнителей, их взаимозаменяемость и, как следствие, низкую квалификацию.
Нужда может быть очень сильной (страшный голод, огромная дыра в стене), и тогда условия, предъявляемые к объектам для её удовлетворения/заделывания ослабляются. Если в динамически напрягающих условиях (например, сильного ветра) не хватает половины стены, то совершенно неважно, чем её заделывать, лишь бы было, за что спрятаться. Голодный человек согласен почти на любую пищу, не имеющий никаких зрелищ - на любой канал телевизора, давно не имевший сексуальных отношений - почти на любого партнёра почти в любых условиях, и так далее. Это самое "почти" в широком диапазоне определяется степенью голода.
В довольно широком смысле голод коррелирует с неразборчивостью, а сытость - с разборчивостью. Иногда в этих парах можно вообще ставить знак равенства.
Здесь интересно отметить один момент. Если в случае обычного питания мы потребляем (уже) неодушевлённую пищу и вопрос её согласия или несогласия в по крайней мере в момент потребления не стоит, то в случае (не ограниченного законом) секса требуется согласие сторон.
Так вот, это согласие (и даже активная заинтересованность) как правило прямо связана с разборчивостью предполагаемого партнёра, и, стало быть, с его/её сытостью. Парадокс фильтрования ("чем больше женщину мы меньше, тем меньше больше она нас") заключается в том, что "голодному" "не дают" именно потому, что он голодный - и, стало быть, неразборчивый. То есть такой, который выбирает меня не за мою исключительность, а по необходимости.
Пример этого парадокса в сексе далеко не единственный, просто он достаточно яркий, чтобы быть референсом - поэтому я привожу его сразу.
Интересно рассмотреть этот принцип в других случаях социальных отношений. В обществе универсальной энергией связи служат деньги. Причём силой является не их наличие, а именно их отсутствие, эквивалент голода. Соответственно, падает разборчивость, человек согласен делать любую работу, лишь бы этот "голод" удовлетворить. Поэтому, когда заказчика интересует в первую очередь внутреннее качество работы, он не будет искать работника, стоящего в очереди за работой, согласного на любую зарплату, и т.д. Напротив, он будет искать разборчивого - такого, для которого деньги не являются главной движущей силой, т.е. сытого. Очень даже возможно, что его придётся ещё уговаривать обменять свои услуги на деньги! И наоборот - выражение "дешёвая рабочая сила" предполагает, как правило, очень большой материальный голод исполнителей, их взаимозаменяемость и, как следствие, низкую квалификацию.
системы с внешним центром
Oct. 30th, 2007 11:43 pmПодумалось, что эту мысль вполне можно было бы расширить. Системы с "внешним центром" (случаи т.н. "дружбы против кого-то") совершенно штатно существуют вокруг нас, это не что-то супер-редкое и необычное.
Например, в момент отделения Штатов от Британской Империи причина/центр объединения Штатов был вне самих Штатов - им была Британия. Сейчас совершенно по той же самой схеме причина/центр объединения Объединённой Европы - это Штаты.
Например, в момент отделения Штатов от Британской Империи причина/центр объединения Штатов был вне самих Штатов - им была Британия. Сейчас совершенно по той же самой схеме причина/центр объединения Объединённой Европы - это Штаты.
Пока мысль совсем не забылась, запишу.
Преамбула: у нас в Англии недавно прошла забастовка почтовых работников.
Кто не знает - английская королевская почта когда-то была вообще самым быстрым средством связи, доступным материалистам. Английские почтовые экипажи во-первых ездили быстрее всех остальных, во-вторых ездили в совершенно недоступные места, а в-третьих - *гарантировали* доставку за определённое количество дней (в зависимости от "класса") по всей Империи - то есть люди несли ответственность, торопились сами, подгоняли лошадей, рисковали рабочим местом...
Почти все эти приятные фичи канули в лету к моменту моего приезда сюда, но королевская почта всё же худо-бедно справлялась с доставкой. Сейчас, в век электронного шоппинга, на почту свалилось счастье: нужно все электронно-заказанные товары подтаскивать к клиентам, траффик увеличился, а работа упростилась. Соответственно, на работу набирают больше несознательных личностей и система трещит по швам. Потом от этих несознательных личностей пытаются избавиться путём автоматизации и сокращений - но не тут-то было, на всякую хитрую голову найдётся заинтересованный эгрегор. В общем, трейд юнион почтальонов бастовал, книги и парашютный шёлк не посылались, страна погружалась во мрак и была близка к развалу. Но поскольку потом всё снова заработало, думаю, требования почтовых работников удовлетворили, зарплату им повысили, пенсию продлили, рабочий день укоротили и наняли ещё в два раза больше оболтусов для компенсации. Красота, в общем.
Преамбула-2: в Англии есть ещё замечательное изобретение под названием "местные автобусы". В своё время он в дым разбил мой советский идеализм относительно того, что человек может обходиться без личного транспорта. Местные автобусы тут ходят по щадящим пользователя маршрутам потрясающей кривизны, часто самопересекаясь, проезжая по каждой улочке каждой древни, в результате они влёгкую обгоняются на велосипеде, что большинство местных и делают. Но иногда ими всё-таки приходится пользоваться.
Собственно, мысль. Как-то в просонке Кошка мне сообщила, что цены на эти автобусы недавно снова подскочили, и что пользователям нужно провести забастовку, навроде почтовой. Просто отказаться от сервиса на некоторое время, пересев на свои машины, и этим самым повлиять на провайдера. И тут (может быть потому что я тоже был в просонке) меня посетило маленькое сатори.
Если рассмотреть эти две системы - почту и общественный транспорт, то можно заметить, что в обоих случаях ситуация провайдер-клиент несимметрична и забастовку может проводить только сторона провайдера. Ибо она объединена "по построению". Грубо говоря, почтальоны носят униформу, автобусные водители носят униформу, а пользователи почты и автобусов - это люди, контактирующие с этими крепко сколоченными системами извне. Нет такой организации "пользователи почты" или "пользователи общественного транспорта", которая могла бы дать отпор.
Коротко можно сказать так: безотносительно координат в материальном пространстве, почтальоны группируются вокруг некоторого центра, который их объединяет. А пользователей, как бы иронично это не звучало, объединяет только факт того, что они пользуются почтой. То есть центр тяжести пользователей находится "в стане контрагента". На языке айкидо это означает, что пользователи - вечные уке, проигравшие по построению. Они не отдали свой центр, они его никогда и не содержали.
На ум приходит такое словосочетание как "организация защиты потребителя". Такие организации, такие центры - они всегда вторичны и они обязаны своим существованием тому, что первичный центр зарвался и требуется некоторая контр-мера для балансировки. Изначальная же причина в том, что в отношениях провайдер-товар-пользователь центр тяжести один и он смещён в сторону провайдера.
Преамбула: у нас в Англии недавно прошла забастовка почтовых работников.
Кто не знает - английская королевская почта когда-то была вообще самым быстрым средством связи, доступным материалистам. Английские почтовые экипажи во-первых ездили быстрее всех остальных, во-вторых ездили в совершенно недоступные места, а в-третьих - *гарантировали* доставку за определённое количество дней (в зависимости от "класса") по всей Империи - то есть люди несли ответственность, торопились сами, подгоняли лошадей, рисковали рабочим местом...
Почти все эти приятные фичи канули в лету к моменту моего приезда сюда, но королевская почта всё же худо-бедно справлялась с доставкой. Сейчас, в век электронного шоппинга, на почту свалилось счастье: нужно все электронно-заказанные товары подтаскивать к клиентам, траффик увеличился, а работа упростилась. Соответственно, на работу набирают больше несознательных личностей и система трещит по швам. Потом от этих несознательных личностей пытаются избавиться путём автоматизации и сокращений - но не тут-то было, на всякую хитрую голову найдётся заинтересованный эгрегор. В общем, трейд юнион почтальонов бастовал, книги и парашютный шёлк не посылались, страна погружалась во мрак и была близка к развалу. Но поскольку потом всё снова заработало, думаю, требования почтовых работников удовлетворили, зарплату им повысили, пенсию продлили, рабочий день укоротили и наняли ещё в два раза больше оболтусов для компенсации. Красота, в общем.
Преамбула-2: в Англии есть ещё замечательное изобретение под названием "местные автобусы". В своё время он в дым разбил мой советский идеализм относительно того, что человек может обходиться без личного транспорта. Местные автобусы тут ходят по щадящим пользователя маршрутам потрясающей кривизны, часто самопересекаясь, проезжая по каждой улочке каждой древни, в результате они влёгкую обгоняются на велосипеде, что большинство местных и делают. Но иногда ими всё-таки приходится пользоваться.
Собственно, мысль. Как-то в просонке Кошка мне сообщила, что цены на эти автобусы недавно снова подскочили, и что пользователям нужно провести забастовку, навроде почтовой. Просто отказаться от сервиса на некоторое время, пересев на свои машины, и этим самым повлиять на провайдера. И тут (может быть потому что я тоже был в просонке) меня посетило маленькое сатори.
Если рассмотреть эти две системы - почту и общественный транспорт, то можно заметить, что в обоих случаях ситуация провайдер-клиент несимметрична и забастовку может проводить только сторона провайдера. Ибо она объединена "по построению". Грубо говоря, почтальоны носят униформу, автобусные водители носят униформу, а пользователи почты и автобусов - это люди, контактирующие с этими крепко сколоченными системами извне. Нет такой организации "пользователи почты" или "пользователи общественного транспорта", которая могла бы дать отпор.
Коротко можно сказать так: безотносительно координат в материальном пространстве, почтальоны группируются вокруг некоторого центра, который их объединяет. А пользователей, как бы иронично это не звучало, объединяет только факт того, что они пользуются почтой. То есть центр тяжести пользователей находится "в стане контрагента". На языке айкидо это означает, что пользователи - вечные уке, проигравшие по построению. Они не отдали свой центр, они его никогда и не содержали.
На ум приходит такое словосочетание как "организация защиты потребителя". Такие организации, такие центры - они всегда вторичны и они обязаны своим существованием тому, что первичный центр зарвался и требуется некоторая контр-мера для балансировки. Изначальная же причина в том, что в отношениях провайдер-товар-пользователь центр тяжести один и он смещён в сторону провайдера.
убрать лишнее
Sep. 3rd, 2007 09:14 amСуществует байка про какого-то известного скульптора, у которого якобы спросили, как у него так классно получается высекать лошадь из мрамора. Он ответил, что лошадь в мраморе уже имеется, и всё, что требуется - это просто убрать всё лишнее. И явится лошадь.
Прикольно, что байка эта применима к самой себе. Имя скульптора не важно, название животного тоже не важно. А уж что наименее важно - это материал, с которым работает скульптор. Собственно, и скульптором он быть не обязан. Важен лишь принцип отсечения лишнего.
Это альтернативное представление идеи из постинга о катаболизме. В мире идей есть объекты, которые мешают правильно мыслить. "Нагрузочные" идеи, за которыми не видно идей правильных.
Парадокс, как и в случае с лошадью, в том, что нужно *сначала* через кубик мрамора разглядеть лошадь. Усомниться в идеальности наличного ментального отложения. А уж *потом* убирать лишнее.
Прикольно, что байка эта применима к самой себе. Имя скульптора не важно, название животного тоже не важно. А уж что наименее важно - это материал, с которым работает скульптор. Собственно, и скульптором он быть не обязан. Важен лишь принцип отсечения лишнего.
Это альтернативное представление идеи из постинга о катаболизме. В мире идей есть объекты, которые мешают правильно мыслить. "Нагрузочные" идеи, за которыми не видно идей правильных.
Парадокс, как и в случае с лошадью, в том, что нужно *сначала* через кубик мрамора разглядеть лошадь. Усомниться в идеальности наличного ментального отложения. А уж *потом* убирать лишнее.
"Волшебная лампа Аладдина" и "Огниво"
Aug. 17th, 2007 04:03 pmОчень любопытный "конспирологический" сравнительный анализ сказок "Волшебная лампа Аладдина" и "Огниво".
У Идриса Шаха в "Сказках мира" наличие подобных сюжетных линий скорее система, чем исключение.
У Идриса Шаха в "Сказках мира" наличие подобных сюжетных линий скорее система, чем исключение.
1. Катаболизм - это разложение более сложной органики на более простые составляющие, в процессе которого выделяется энергия.
Обычно человек сталкивается с этим явлением как биологический организм: съедается некоторая сложная структура, она разлагается до более-или-менее простых компонент, из которых потом достраивается своя собственная структура.
Но вот иногда бывает, что разлагательная способность по тем или иным причинам нарушена. Скажем, разложить удаётся, но не до конца. Тогда есть риск, что вместо нормальных кирпичиков для достраивания собственной системы организм будет использовать некоторые не совсем подходящие компоненты. Часто это как бы "правильные" компоненты, несущие на себе ещё что-то "в нагрузку".
В качестве примера можно представить себе, что мы разбираем печку в одном доме и строим из неё стену другого. А печка была изначально покрыта плиткой. Значит, и стена у нас будет получаться с "балластом" из кусков плитки. Выглядит весьма эээ... уродливо, не правда ли?
2. Эта неспособность реципиента к разложению может быть использована намеренно, если в систему нужно внести некоторый (с точки зрения системы) балласт. Последний искусственно присоединяется к веществам, которые будут естественно потреблены. Например, животным дают лекарство, смешивая его с пищей. Ещё так можно дать яд, и т.п. Важный момент тут то, что система не в состоянии полноценно катаболизировать принимаемое, и вынуждена потреблять одно с другим.
Этот принцип транспортировки повсеместно используется в рекламе. Ещё в розничной торговле существует приёмчик, которому я за незнанием терминологии дал бы название "packaging". Суть в том, что человек не может купить вещь, которую он будет в дальнейшем использовать. Он вынужден покупать некоторый "комплект", из которого потом в принципе можно добыть то, что он хотел, но ради добычи придётся основательно пое%@ться.
Например, (выглядит утрированием в 2007г - но подождите немного) нельзя купить резистор, но можно купить целый радиоприёмник, а резистор из него потом выпаять. Так удобнее торговать, потому что сильно снижается количество разных наименований. Кроме того, это некоторое "обоснование" слегка завышенной цены: ты же хотел всего лишь резистор, а тебе дали целый приёмник. Так что не возмущайся поднятием цен, а надень цак и в клетке сиди.
В такой ситуации, когда она случается массово, возникает соблазн и не пытаться извлекать резистор из приёмника, а использовать приёмник целиком. На системном языке можно наверное сказать, что системе энергетически невыгодно катаболизировать приёмник ради резистора. Однако отдельных резисторов уже больше отдельно нигде не достанешь. Приходится перестраиваться - и строить систему из более крупных кирпичей.
Получаются этакие франкенштейны: в системе ещё угадывается оригинальная задумка, но ввиду замены элементной базы на некоторый "укрупнённый" набор, конечная реализация системы несёт на себе огромную кучу балласта.
Каковой балласт автоматически будет (1) утяжелять нашу систему и (2) давать другим системам дополнительные точки входа для неэквивалентного обмена, т.е. попросту - паразитирования.
3. Вся эта тема естественным образом переносится в мир идей. В нём точно так же происходит катаболизм. И точно так же необходимо тщательно пережёвывать пищу. Потому как компоненты компонентами, а многие люди часто мыслят слишком крупными блоками, привнесёнными извне. Почему?
Продолжая аналогию: возможно, потому, что тому, кто занимается их поставкой, удобнее следить за меньшим количеством разных "комплектов"?
А почему мы, потребители, должны потреблять идеи целыми "комплектами"? Может быть, нам кажется энергетически невыгодным выпаивать резистор из приёмника? Лень думать?
4. Можно бы сделать красивое такое круглое завершение, но я не буду. А то вдруг продам кому-нибудь свой "комплект", а ему нужен был всего лишь резистор? ;-)
Обычно человек сталкивается с этим явлением как биологический организм: съедается некоторая сложная структура, она разлагается до более-или-менее простых компонент, из которых потом достраивается своя собственная структура.
Но вот иногда бывает, что разлагательная способность по тем или иным причинам нарушена. Скажем, разложить удаётся, но не до конца. Тогда есть риск, что вместо нормальных кирпичиков для достраивания собственной системы организм будет использовать некоторые не совсем подходящие компоненты. Часто это как бы "правильные" компоненты, несущие на себе ещё что-то "в нагрузку".
В качестве примера можно представить себе, что мы разбираем печку в одном доме и строим из неё стену другого. А печка была изначально покрыта плиткой. Значит, и стена у нас будет получаться с "балластом" из кусков плитки. Выглядит весьма эээ... уродливо, не правда ли?
2. Эта неспособность реципиента к разложению может быть использована намеренно, если в систему нужно внести некоторый (с точки зрения системы) балласт. Последний искусственно присоединяется к веществам, которые будут естественно потреблены. Например, животным дают лекарство, смешивая его с пищей. Ещё так можно дать яд, и т.п. Важный момент тут то, что система не в состоянии полноценно катаболизировать принимаемое, и вынуждена потреблять одно с другим.
Этот принцип транспортировки повсеместно используется в рекламе. Ещё в розничной торговле существует приёмчик, которому я за незнанием терминологии дал бы название "packaging". Суть в том, что человек не может купить вещь, которую он будет в дальнейшем использовать. Он вынужден покупать некоторый "комплект", из которого потом в принципе можно добыть то, что он хотел, но ради добычи придётся основательно пое%@ться.
Например, (выглядит утрированием в 2007г - но подождите немного) нельзя купить резистор, но можно купить целый радиоприёмник, а резистор из него потом выпаять. Так удобнее торговать, потому что сильно снижается количество разных наименований. Кроме того, это некоторое "обоснование" слегка завышенной цены: ты же хотел всего лишь резистор, а тебе дали целый приёмник. Так что не возмущайся поднятием цен, а надень цак и в клетке сиди.
В такой ситуации, когда она случается массово, возникает соблазн и не пытаться извлекать резистор из приёмника, а использовать приёмник целиком. На системном языке можно наверное сказать, что системе энергетически невыгодно катаболизировать приёмник ради резистора. Однако отдельных резисторов уже больше отдельно нигде не достанешь. Приходится перестраиваться - и строить систему из более крупных кирпичей.
Получаются этакие франкенштейны: в системе ещё угадывается оригинальная задумка, но ввиду замены элементной базы на некоторый "укрупнённый" набор, конечная реализация системы несёт на себе огромную кучу балласта.
Каковой балласт автоматически будет (1) утяжелять нашу систему и (2) давать другим системам дополнительные точки входа для неэквивалентного обмена, т.е. попросту - паразитирования.
3. Вся эта тема естественным образом переносится в мир идей. В нём точно так же происходит катаболизм. И точно так же необходимо тщательно пережёвывать пищу. Потому как компоненты компонентами, а многие люди часто мыслят слишком крупными блоками, привнесёнными извне. Почему?
Продолжая аналогию: возможно, потому, что тому, кто занимается их поставкой, удобнее следить за меньшим количеством разных "комплектов"?
А почему мы, потребители, должны потреблять идеи целыми "комплектами"? Может быть, нам кажется энергетически невыгодным выпаивать резистор из приёмника? Лень думать?
4. Можно бы сделать красивое такое круглое завершение, но я не буду. А то вдруг продам кому-нибудь свой "комплект", а ему нужен был всего лишь резистор? ;-)
императивность vs декларативность
Jul. 22nd, 2007 11:24 amВ программировании существует два принципиальных подхода, на которых строятся бесчисленные техники: императивный подход и декларативный подход.
При чисто-императивном подходе программа, которую нужно исполнить, полностью содержит в себе граф переходов по самой себе. Можно сказать, что для императивной программы не существует внешних по отношению к ней событий, она является цельной такой заизолированной вещью в себе.
При чисто-декларативном подходе, наоборот, программы как цельного куска кода не существует, а вместо неё существует множество коротеньких правил или формул, определяющих, как реагировать на то или иное событие.
Изначально сам наличный язык определял подход программирования (императивный: машинный код, Фортран, Бейсик, Алгол, Паскаль; декларативный: Лисп, Пролог), но постепенно выразительная мощность языков повышалась, а в массах одновременно росло осознание необходимости смешивать подходы в определённых пределах, поэтому современная программа на Си++, Яве или Перле имеет признаки как того, так и другого. Например, возникновение оконных интерфейсов сразу и с необходимостью потребовало, чтобы программа была способна реагировать на интерфейсные события: время, посвящённое чисто себе, стало непозволительной роскошью.
Теперь ближе к жизни. Когда мы говорим, что "в геноме записана программа жизни организма", имеется в виду декларативная программа. Отдельным декларациям соответствуют записи отдельных генов с их промотерами, терминаторами и прочими органами условного выполнения. Однако, выполнение её не чисто декларативно.
Дело в том, что декларативный подход вообще весьма пассивный, "иньский" - полное согласие со средой и никакого проявления личной воли. Как можно проявлять личную волю, когда тебя постоянно дёргает среда? Значит, нужно выстроить некоторый барьер, заизолироваться от среды, и только там, в своей песочнице, проявлять эту самую волю, самость. И организмы, каждый по-своему, пытаются строить барьеры и самовольничать.
Прокариоты (безъядерные одноклеточные) практически не имеют материальных мощностей для разделения событий в пространстве, поэтому они пытаются разделять временнОй ресурс. Их инструмент - это такой способ структурирования генома, где материал для реакций, которые должны происходить последовательно, закодирован последовательно в т.н. "опероны" - многогенные участки с одной общей точкой входа. Внешнее событие вызывает транскрипцию-трансляцию оперона (у прокариотов, поскольку ядра нет, эти процессы можно считать слитыми в один), а дальше управление переходит к собственно биохимии оперона, во время исполнения которого прокариот обладает "самостью", "личной волей". Поэтому прокариот должен быть предельно эффективным, ведь пока он выражает свою самость, он глух к внешним сигналам и его могут попросту сожрать. (Может быть поэтому у них такие короткие геномы и нет интронов?)
Эвкариоты (ядерные и большей частью многоклеточные) ставят как раз не на время, а на пространство. Их декларативные программы короче, каждая - длинной в один ген, но вот количество контекстов, где эти программы запускать, огромно. Во-первых, чётко разделены пространства ядра и цитоплазмы, потом в клетке есть дополнительные органеллы (заизолированные для проведения специфических реакций), но главное - ввиду многоклеточности над клеткой существует целый новый "этаж", где происходит в основном обработка внутренних, а не внешних для организма сигналов.
Подводя итог можно сказать, что мера декларативности (прозрачности, пассивной реактивности) программы (как живой, так и неживой) соответствует её интерактивности со средой. Чем больше интерфейса, тем больше декларативности, а чем больше самости и личной воли - тем больше императивности.
Можно ещё наблюсти интереснейшую параллель между оседлыми и кочевыми народами по Генону (см. напр. "Царство количества и знамения времени"), разница между которыми также в том, что одни живут во времени, а другие - в пространстве. Так можно понять, кто в живой природе соответствует евреям и цыганам, а кто - китайцам, но это отдельная большая тема :)
При чисто-императивном подходе программа, которую нужно исполнить, полностью содержит в себе граф переходов по самой себе. Можно сказать, что для императивной программы не существует внешних по отношению к ней событий, она является цельной такой заизолированной вещью в себе.
При чисто-декларативном подходе, наоборот, программы как цельного куска кода не существует, а вместо неё существует множество коротеньких правил или формул, определяющих, как реагировать на то или иное событие.
Изначально сам наличный язык определял подход программирования (императивный: машинный код, Фортран, Бейсик, Алгол, Паскаль; декларативный: Лисп, Пролог), но постепенно выразительная мощность языков повышалась, а в массах одновременно росло осознание необходимости смешивать подходы в определённых пределах, поэтому современная программа на Си++, Яве или Перле имеет признаки как того, так и другого. Например, возникновение оконных интерфейсов сразу и с необходимостью потребовало, чтобы программа была способна реагировать на интерфейсные события: время, посвящённое чисто себе, стало непозволительной роскошью.
Теперь ближе к жизни. Когда мы говорим, что "в геноме записана программа жизни организма", имеется в виду декларативная программа. Отдельным декларациям соответствуют записи отдельных генов с их промотерами, терминаторами и прочими органами условного выполнения. Однако, выполнение её не чисто декларативно.
Дело в том, что декларативный подход вообще весьма пассивный, "иньский" - полное согласие со средой и никакого проявления личной воли. Как можно проявлять личную волю, когда тебя постоянно дёргает среда? Значит, нужно выстроить некоторый барьер, заизолироваться от среды, и только там, в своей песочнице, проявлять эту самую волю, самость. И организмы, каждый по-своему, пытаются строить барьеры и самовольничать.
Прокариоты (безъядерные одноклеточные) практически не имеют материальных мощностей для разделения событий в пространстве, поэтому они пытаются разделять временнОй ресурс. Их инструмент - это такой способ структурирования генома, где материал для реакций, которые должны происходить последовательно, закодирован последовательно в т.н. "опероны" - многогенные участки с одной общей точкой входа. Внешнее событие вызывает транскрипцию-трансляцию оперона (у прокариотов, поскольку ядра нет, эти процессы можно считать слитыми в один), а дальше управление переходит к собственно биохимии оперона, во время исполнения которого прокариот обладает "самостью", "личной волей". Поэтому прокариот должен быть предельно эффективным, ведь пока он выражает свою самость, он глух к внешним сигналам и его могут попросту сожрать. (Может быть поэтому у них такие короткие геномы и нет интронов?)
Эвкариоты (ядерные и большей частью многоклеточные) ставят как раз не на время, а на пространство. Их декларативные программы короче, каждая - длинной в один ген, но вот количество контекстов, где эти программы запускать, огромно. Во-первых, чётко разделены пространства ядра и цитоплазмы, потом в клетке есть дополнительные органеллы (заизолированные для проведения специфических реакций), но главное - ввиду многоклеточности над клеткой существует целый новый "этаж", где происходит в основном обработка внутренних, а не внешних для организма сигналов.
Подводя итог можно сказать, что мера декларативности (прозрачности, пассивной реактивности) программы (как живой, так и неживой) соответствует её интерактивности со средой. Чем больше интерфейса, тем больше декларативности, а чем больше самости и личной воли - тем больше императивности.
Можно ещё наблюсти интереснейшую параллель между оседлыми и кочевыми народами по Генону (см. напр. "Царство количества и знамения времени"), разница между которыми также в том, что одни живут во времени, а другие - в пространстве. Так можно понять, кто в живой природе соответствует евреям и цыганам, а кто - китайцам, но это отдельная большая тема :)
мир, периодический сверху-вниз
Jul. 20th, 2007 01:37 pmВ идеальном двух-уровневом мире макро-поведение тел должно полностью описываться их микро-структурой. Это в предположении, что на микро-уровне мы имеем какие-то простые неразличимые и неразделимые "атомы материи" - кубики или шарики от подшипников. Эта "целочисленная" гипотеза с неизбежностью влечёт гипотезу о неделимости "квантов энергии". Так хотелось бы многим физикам хрен знает с каких времён, и каждый раз ненадолго удавалось.
Когда же требовалась более высокая точность, выяснялось, что "атомы материи" состоят из более мелких частей, а следовательно и "кванты энергии" тоже должны быть делимыми (иначе не получится адекватного взаимодействия). И гипотезу проталкивали на уровень ниже, надеясь, что на этом уровне удастся добиться соизмеримости материй и энергий. И так далее.
Почему этот подход может оказаться порочным?
Пускай порция энергии влетает в порцию материи и пытается с ней провзаимодействовать. "Квантовая гипотеза" требует, чтобы взаимодействие энергии с материей происходило в определённой пропорции, которое определяется количеством материи на данном уровне. Если всё разделилось нацело - прекрасно.
А если не разделилось?
Тогда остаток энергии "проваливается" на следующий уровень и пытается взаимодействовать уже с "суб-атомами", где тоже должна работать "квантовая гипотеза", но уже на своём уровне и со своими параметрами. И тоже может так произойти, что нацело не разделится. В таком случае "суб-суб-квант" полетит искать свой "суб-суб-атом"...
Вышеописанную процедуру можно смоделировать при помощи обыкновенной операции "деления в столбик". Будем "делить" "энергию" на "материю". Сколько-то (целое число квантов) энергии получит первый уровень материи - это первая цифра результата, остаток пытаемся разделить на следующем уровне - получим следующую цифру результата, и так далее.
Конечный сверху вниз мир будет означать, что *все* такие "деления" когда-нибудь заканчиваются. Т.е. невозможно будет породить порцию энергии, непоглощаемую конечным количеством уровней материи. Но предположение конечности необязательно верно.
Что можно представить на примере периодических дробей. То есть некоторые операции деления заканчиваются за конечное количество шагов, и в соответствующей материи существование суб-уровней не является необходимым. То есть, допустим, кварки могут быть, а могут и не быть, это просто не важно. А вот для некоторых соотношений энергия/материя становится очень важным, сколько кварков и какие они.
Причём, когда в случае периодической дроби мы входим в цикл, то поведение кварков может вполне быть подобно (с точностью до коэффициентов перевода) поведению каких-нибудь макро-систем. О чём давно писали большевики.
Когда же требовалась более высокая точность, выяснялось, что "атомы материи" состоят из более мелких частей, а следовательно и "кванты энергии" тоже должны быть делимыми (иначе не получится адекватного взаимодействия). И гипотезу проталкивали на уровень ниже, надеясь, что на этом уровне удастся добиться соизмеримости материй и энергий. И так далее.
Почему этот подход может оказаться порочным?
Пускай порция энергии влетает в порцию материи и пытается с ней провзаимодействовать. "Квантовая гипотеза" требует, чтобы взаимодействие энергии с материей происходило в определённой пропорции, которое определяется количеством материи на данном уровне. Если всё разделилось нацело - прекрасно.
А если не разделилось?
Тогда остаток энергии "проваливается" на следующий уровень и пытается взаимодействовать уже с "суб-атомами", где тоже должна работать "квантовая гипотеза", но уже на своём уровне и со своими параметрами. И тоже может так произойти, что нацело не разделится. В таком случае "суб-суб-квант" полетит искать свой "суб-суб-атом"...
Вышеописанную процедуру можно смоделировать при помощи обыкновенной операции "деления в столбик". Будем "делить" "энергию" на "материю". Сколько-то (целое число квантов) энергии получит первый уровень материи - это первая цифра результата, остаток пытаемся разделить на следующем уровне - получим следующую цифру результата, и так далее.
Конечный сверху вниз мир будет означать, что *все* такие "деления" когда-нибудь заканчиваются. Т.е. невозможно будет породить порцию энергии, непоглощаемую конечным количеством уровней материи. Но предположение конечности необязательно верно.
Что можно представить на примере периодических дробей. То есть некоторые операции деления заканчиваются за конечное количество шагов, и в соответствующей материи существование суб-уровней не является необходимым. То есть, допустим, кварки могут быть, а могут и не быть, это просто не важно. А вот для некоторых соотношений энергия/материя становится очень важным, сколько кварков и какие они.
Причём, когда в случае периодической дроби мы входим в цикл, то поведение кварков может вполне быть подобно (с точностью до коэффициентов перевода) поведению каких-нибудь макро-систем. О чём давно писали большевики.
ещё мысли о тройке
Jul. 6th, 2007 01:22 pmТройка сил собирается, выполняет некоторую функцию и распадается. Можно спекулировать, что она собирается для выполнения этой функции, а можно и нет - это не важно. Важно только то, что определённые условия позволяют ей функционировать, и интересно понять именно эти условия.
Тройка сил не может собраться объективно "неправильно", тут можно говорить лишь о субъективной неправильности: для кого именно неправильно? Например, если у меня возникла и закрепилась некоторая нежелательная (для меня) функция (вредная привычка, и т.д.), ей соответствует "живая" тройка. Появление этой функции является закономерным следствием встречи трёх сил - можно назвать это словом "карма", но едва ли это называние что-то объясняет само по себе. Чтобы убрать нежелательную функцию, надо соответствующую тройку правильно идентифицировать и разобрать.
Известна идея, что многим психическим заболеваниям в теле соответствует какой-нибудь "более материальный" дефект (какой из дефектов является примарным, сейчас не так важно). Хорошие массажисты знают, что снимая определённые зажатости можно заодно мимоходом "вправить клиенту голову". Из повседневных вещей: есть связь походки/осанки и настроения. Ограничения, наложенные в одной сфере "порождают" ограничения, наложенные в другой. Соответственно, возможно (при каких условиях?), снимая одно, снять и другое.
В качестве базы для аналогий нужно брать обычную химию с её законами. Если что-то не стыкуется, имеет смысл проверить химический закон, там тоже может быть всё не так гладко. Например, как развалить тройку? Силы же находятся в зацеплении. Использовать идею ряда электропотенциалов - "связать" одну из сил в более сильную конфигурацию, "отдав" одну из сил в другую, "внешнюю" тройку.
Нужно очень внимательно и без лишних сантиментов разобраться в понятии "жертва". Мы ничего не можем убрать из мира вообще - не можем аннигилировать или породить материю изничего. Физики, как известно, шутят. Но можем переконфигурировать конформации существующих материй. Некоторые конформации могут быть более или менее гармоничными в составе той или иной сущности. Если системе что-то не нужно, она это что-то отторгает "вовне". Но вовна как такового нет - что для одной системы вовно, для другой - нутро. Поэтому не существует "проглатывания" и "отторжения" как самостоятельных процессов. Существует, если угодно, обмен материей между системами.
Чтобы осуществить такой обмен, нужно найти "вовне" более подходящего кандидата.
Тройка сил не может собраться объективно "неправильно", тут можно говорить лишь о субъективной неправильности: для кого именно неправильно? Например, если у меня возникла и закрепилась некоторая нежелательная (для меня) функция (вредная привычка, и т.д.), ей соответствует "живая" тройка. Появление этой функции является закономерным следствием встречи трёх сил - можно назвать это словом "карма", но едва ли это называние что-то объясняет само по себе. Чтобы убрать нежелательную функцию, надо соответствующую тройку правильно идентифицировать и разобрать.
Известна идея, что многим психическим заболеваниям в теле соответствует какой-нибудь "более материальный" дефект (какой из дефектов является примарным, сейчас не так важно). Хорошие массажисты знают, что снимая определённые зажатости можно заодно мимоходом "вправить клиенту голову". Из повседневных вещей: есть связь походки/осанки и настроения. Ограничения, наложенные в одной сфере "порождают" ограничения, наложенные в другой. Соответственно, возможно (при каких условиях?), снимая одно, снять и другое.
В качестве базы для аналогий нужно брать обычную химию с её законами. Если что-то не стыкуется, имеет смысл проверить химический закон, там тоже может быть всё не так гладко. Например, как развалить тройку? Силы же находятся в зацеплении. Использовать идею ряда электропотенциалов - "связать" одну из сил в более сильную конфигурацию, "отдав" одну из сил в другую, "внешнюю" тройку.
Нужно очень внимательно и без лишних сантиментов разобраться в понятии "жертва". Мы ничего не можем убрать из мира вообще - не можем аннигилировать или породить материю изничего. Физики, как известно, шутят. Но можем переконфигурировать конформации существующих материй. Некоторые конформации могут быть более или менее гармоничными в составе той или иной сущности. Если системе что-то не нужно, она это что-то отторгает "вовне". Но вовна как такового нет - что для одной системы вовно, для другой - нутро. Поэтому не существует "проглатывания" и "отторжения" как самостоятельных процессов. Существует, если угодно, обмен материей между системами.
Чтобы осуществить такой обмен, нужно найти "вовне" более подходящего кандидата.
Схема сил, когда нужно что-то сделать во внешнем мире, а не хочется:
O = внешний мир, сопротивляющаяся среда плюс внутренняя инерция, грехи всякие,
N = знание того, как делать - программа,
C = воля, желание делать.
Состояние, наиболее мне знакомое по работе: знания достаточно, но не хватает мотивировки. Состояние, которое иногда всё-таки накатывает: очень хочется сделать, но не знаю, как. Так что для балансу нужно именно силу воли тренировать. Либо грехи убирать, но это сложнее всего - всегда проще добавлять, чем убавлять :)
O = внешний мир, сопротивляющаяся среда плюс внутренняя инерция, грехи всякие,
N = знание того, как делать - программа,
C = воля, желание делать.
Состояние, наиболее мне знакомое по работе: знания достаточно, но не хватает мотивировки. Состояние, которое иногда всё-таки накатывает: очень хочется сделать, но не знаю, как. Так что для балансу нужно именно силу воли тренировать. Либо грехи убирать, но это сложнее всего - всегда проще добавлять, чем убавлять :)
изображение 4d на православных иконах
Apr. 2nd, 2007 12:13 pm
Искусство эпохи Возрождения, которое стремилось показать на картине окружающий человека мир в его естественном виде, должно было отказаться от свойственных средневековому искусству приемов. Границу между миром видимым и невидимым стали показывать изображением облаков. Совершенно очевидно, что облака никак не могут быть границей между этими двумя мирами, что они могут разделять лишь две области видимого мира. В результате и "заоблачный" мир стали изображать теми же красками, что и мир земной, и на картине они стали неразличимыми. Вероятно, с этого времени утвердилось нелепое представление о том, что Бог, ангелы и святые "живут на облаках".
С точки зрения геометрической логики художники, отделявшие реальный мир от мистического не четкой линией и цветом, а облаками, демонстрировали тем самым свою полную неспособность сделать то, что легко давалось их средневековым предшественникам. Подчиняясь жестким ограничениям, которые им предписывало ренессансное искусство, они пытались "втащить" наивный "реализм" туда, где он абсолютно неуместен.
В XVII веке подобный метод разделения реального и мистического пространства постепенно переходит и в русскую иконопись, снижая наряду с другими причинами ее богословскую глубину. В качестве типичного примера можно привести икону Никифора Савина (XVII век) "Иоанн Предтеча в пустыне" (рис.27). На ней пространство, в котором находится Христос и небесные силы, ничем не отличается от пространства, в котором стоит Иоанн. Позже это стремление к "естественности" еще более усиливается. Окончательно исчезает понимание принципиальной разницы между пространством обычным и мистическим.
-- Борис Раушенбах, "Четырёхмерное пространство" (из кн. "Пристрастие" [HTML, PDF]).
В этой же главе очень наглядный пример взаимодействия параллельных подпространств:
Пусть теперь этот лист бумаги будет тем двухмерным "пространством", на котором живут некие "плоские" существа, могущие ползать по листу; плоские существа, ползающие по плоскому листу, — аналогия нас, трехмерных организмов, перемещающихся в трехмерном пространстве. Пусть этот лист будет безграничным, а по его обеим сторонам ползают эти самые плоские существа: одни с верхней стороны листа, другие — с нижней. Совершенно очевидно, что, сколько бы они ни ползали, верхние никогда не встретятся с нижними, хотя они могут быть бесконечно близки друг к другу — ведь их все равно будет разделять бесконечно тонкая толщина непроницаемого листа. Таким образом, каждую точку листа надо будет считать дважды — как принадлежащую верхней и как принадлежащую нижней стороне. Естественно, что на верхней стороне листа могут происходить одни, а на нижней — другие события, причем эти события не будут мешать друг другу, поскольку они сдвинуты относительно друг друга хотя и на бесконечно малую величину, но в "непостижимом" для плоских существ направлении — перпендикулярно поверхности листа. Эта "непостижимость" обусловлена для плоских существ тем, что последние никогда в своей жизни в таком направлении не перемещались и перемещаться не могут.
Эти две стороны одного листа позволяют по аналогии представить себе одновременное существование в некотором месте, хотя бы в комнате, обычного и мистического пространства. В первом живут и действуют люди, а во втором, например, ангелы. И те, и другие существуют в своих трехмерных пространствах и действуют, не мешая друг другу, поскольку эти два пространства "сдвинуты" относительно друг друга хотя и на бесконечно малую величину, но в непостижимом для людей "четвертом" направлении (напомним сделанное выше предположение, что наше обычное пространство "вложено" в четырехмерное). И в этом случае каждую точку подобной условной комнаты надо будет считать дважды — как принадлежащую мистическому и одновременно обычному пространству. Здесь полная аналогия с плоским листом, вложенным" в трехмерное пространство. Ведь можно для полноты аналогии условиться, что верхняя сторона листа является мистической, а нижняя — обычной поверхностью.
Эти аналогии можно продолжить. Хотя плоские существа, находящиеся на верхней поверхности листа, никогда не встретят ползающих по нижней, они могут знать друг о друге и даже взаимодействовать. Например, если верхние обладают свойствами магнитов, а нижние — железных опилок. Более того, если в исключительных случаях какому-то верхнему плоскому существу будет дана возможность "просочиться" на нижнюю сторону листа, то оно получит возможность "явиться" нижним существам "из ничего".
про гирих и мозаику Пенроуза
Mar. 21st, 2007 10:17 amМесяц назад китаец Peter J.Lu опубликовал в журнале Science статью "Decagonal and Quasicrystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture" (дополнительный иллюстративный материал). Одна из аннотаций по-русски (к сожалению, без имени автора).
Утверждается, что:
(1) пяти- и десятилучевые гирихи (мусульманские орнаменты) в какой-то момент (~1200г) перестали чертить с помощью линейки и циркуля, а вместо этого перешли к специальным типовым трафаретам с нанесёнными на них узорами, каковых трафаретов оказалось всего 5 разных видов (звезда, бантик, конфетка, пятиугольник и ромб).
(2) известно, что именно пяти- и десятилучевая трансляционная симметрия являются невозможными в кристаллах, поэтому подобные структуры назвали квазикристаллами. Можно бесконечно замостить плоскость многоугольниками нескольких видов так, что мозаика не будет периодической, хотя если в ней выбрать часть любого размера, то она повторится бесконечное количество раз (этакие двумерные иррациональные числа) - это показал Пенроуз на примере всего двух многоугольников ("кайт" и "дарт", либо два ромба разной степени сдавленности).
Так вот, в одной древней мусульманской постройке продемонстрировано именно это свойство пяти- и десятилучевых орнаментов: при весьма малом количестве цифр-элементов можно создать бесконечную неповторяющуюся стурктуру. Мало того, она ещё будет фрактальна (в другом масштабе тоже получается пяти- и десятилучевой узор, и он тоже - квазикристалл).
Получается, Пенроуз опоздал со своим открытием где-то на 500 лет (хотя выразил своё открытие в форме открытого знания). Забавно, что запатентовав свой узор, он потом судился с производителями туалетной бумаги, которые его напечатали. А любопытно, был ли узор на той туалетной бумаге неповторяющимся? :)
Однако рано утверждать, что китаец раз - и открыл всё про устройство гириха (как это было высвечено во второстепенных СМИ). Да, теперь стало очевиднее, что гирихом можно записывать двух- и более мерные иррациональные числа. Однако во-первых, неизвестно, было ли именно это целью средневековых мусульманских дизайнеров. И если да - какие именно числа они записывали, и что эти числа выражают.
Во-вторых, почему именно пять кубиков? Пенроуз начал своё теоретическое доказательство с огромного, но конечного числа, и, постепенно уменьшая его, дошёл до двух. Этакие "двоично-двумерные иррациональные числа". Интересно, чем 5 лучше двух? Дальнейшее уменьшение количества элементов было нецелесообразно?
В-третьих, далеко не все гирихи являются пяти- и десятилучевыми. У нас есть дома книжка арабских орнаментов - там в гирихе встречается и восьмеричность-шестнадцатиричность, и шестиричность-двенадцатиричность. И подобное разбиение на "китайские" многоугольники что-то не получается.
В общем, большая тема, есть над чем подумать.
Спасибо тем, через кого.
Утверждается, что:
(1) пяти- и десятилучевые гирихи (мусульманские орнаменты) в какой-то момент (~1200г) перестали чертить с помощью линейки и циркуля, а вместо этого перешли к специальным типовым трафаретам с нанесёнными на них узорами, каковых трафаретов оказалось всего 5 разных видов (звезда, бантик, конфетка, пятиугольник и ромб).
(2) известно, что именно пяти- и десятилучевая трансляционная симметрия являются невозможными в кристаллах, поэтому подобные структуры назвали квазикристаллами. Можно бесконечно замостить плоскость многоугольниками нескольких видов так, что мозаика не будет периодической, хотя если в ней выбрать часть любого размера, то она повторится бесконечное количество раз (этакие двумерные иррациональные числа) - это показал Пенроуз на примере всего двух многоугольников ("кайт" и "дарт", либо два ромба разной степени сдавленности).
Так вот, в одной древней мусульманской постройке продемонстрировано именно это свойство пяти- и десятилучевых орнаментов: при весьма малом количестве цифр-элементов можно создать бесконечную неповторяющуюся стурктуру. Мало того, она ещё будет фрактальна (в другом масштабе тоже получается пяти- и десятилучевой узор, и он тоже - квазикристалл).
Получается, Пенроуз опоздал со своим открытием где-то на 500 лет (хотя выразил своё открытие в форме открытого знания). Забавно, что запатентовав свой узор, он потом судился с производителями туалетной бумаги, которые его напечатали. А любопытно, был ли узор на той туалетной бумаге неповторяющимся? :)
Однако рано утверждать, что китаец раз - и открыл всё про устройство гириха (как это было высвечено во второстепенных СМИ). Да, теперь стало очевиднее, что гирихом можно записывать двух- и более мерные иррациональные числа. Однако во-первых, неизвестно, было ли именно это целью средневековых мусульманских дизайнеров. И если да - какие именно числа они записывали, и что эти числа выражают.
Во-вторых, почему именно пять кубиков? Пенроуз начал своё теоретическое доказательство с огромного, но конечного числа, и, постепенно уменьшая его, дошёл до двух. Этакие "двоично-двумерные иррациональные числа". Интересно, чем 5 лучше двух? Дальнейшее уменьшение количества элементов было нецелесообразно?
В-третьих, далеко не все гирихи являются пяти- и десятилучевыми. У нас есть дома книжка арабских орнаментов - там в гирихе встречается и восьмеричность-шестнадцатиричность, и шестиричность-двенадцатиричность. И подобное разбиение на "китайские" многоугольники что-то не получается.
В общем, большая тема, есть над чем подумать.
Спасибо тем, через кого.
На этой неделе одолел книжку Адина Штейнзальца и Амоса Функенштейна "Социология невежества".
Сильно. Однако самое важное, что я бы советовал прочитать - это первую часть с постановкой проблемы. Ибо она ставится (на мой взгляд) сильнее, чем потом развивается. Потом можно уже думать и самому.
Вот думал, дать пару-тройку сильных цитат, а потом понял, что всё введение - одна сплошная цитата, её надо читать целиком и восхищаться (1) неожиданным углом зрения и (2) неожиданно широким охватом с этого угла.
Сейчас подумал: не исключено, что один из авторов написал введение, а другой - основной текст. В этом случае чрезвычайно любопытно, кто - что.
Сильно. Однако самое важное, что я бы советовал прочитать - это первую часть с постановкой проблемы. Ибо она ставится (на мой взгляд) сильнее, чем потом развивается. Потом можно уже думать и самому.
Вот думал, дать пару-тройку сильных цитат, а потом понял, что всё введение - одна сплошная цитата, её надо читать целиком и восхищаться (1) неожиданным углом зрения и (2) неожиданно широким охватом с этого угла.
Сейчас подумал: не исключено, что один из авторов написал введение, а другой - основной текст. В этом случае чрезвычайно любопытно, кто - что.
теловычитание
Mar. 5th, 2007 03:55 pmНа выходных к нам приезжал ![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
pikitan. За два сеанса он научился пилотировать четырёхстропного воздушного змея (чуть не улетев на нём в воскресный шторм) и наставил меня по эзотерической линейной алгебре. Теперь я могу продолжить идею, подкинутую в прошлый приезд schloenskiм.
У золотого сечения есть два, если можно так выразиться, представления: одно - это само число Фи, отношение. Другое - это алгоритм Фибоначчи (А.Ф.), который сходится к числу Фи отношениями своих последовательных членов. Из практики мы знаем, что А.Ф. чрезвычайно устойчив: его можно инициализировать практически любыми двумя числами, и он очень быстро сойдётся (в отношении) к Фи. Оказывается, самое простое представление алгоритма "таит" в себе число Фи, и ещё кое-что.
Алгоритм Фибоначчи представим в виде контекстно-свободной грамматики {start->A, A->B, B->AB}. Производя последовательность подстановок мы будем получать строку, длина которой - очередное число Фибоначчи. Деля друг на дружку две последовательных длины - будем получать всё более и более точные приближения числа Фи.
Производя подстановки, мы можем заметить, что работу по вычислению можно упростить, если от представления BABABBAB перейти к представлению 3A+5B. И мы заменяем нашу грамматику матрицей [0 1; 1 1], в которой каждой строке соответствует одно правило грамматики, а каждой ячейке в столбце - количество соответствующих букв в правой части правила. Оказывается, из этой матрицы, хотя она выражает всего один шаг алгоритма, можно узнать некоторые "секреты" алгоритма Фибоначчи.
schloenski подкинул идею рассмотреть характеристическое уравнение "грамматической матрицы". Удивительно или нет, но собственными значениями матрицы оказались 1.618033988749891 и -0.618033988749891. Очень интересно. А соответствующими собственными векторами [0.52573111211913 0.85065080835204] и [-0.85065080835204 0.52573111211913]. Здесь я подвис, пытаясь понять смысл того и другого в контексте изначально целочисленной задачи.
pikitan же показал, что вектор, будучи много раз преобразованным симметричной матрицей, постепенно сходится к одному из собственных векторов матрицы по направлению - т.е. если его каждый раз нормализовывать, то он постепенно "поворачивается" к собственному. Также выяснилось, что у матрицы поворота собственные значения - комплексные (и в их случае, очевидно, сходимость если и происходит, то вне плоскости поворота).
Матрица у нас хорошая (например, симметричная), поэтому собственные вектора ортогональны. Значит, должно существовать два перпендикулярных направления, в которых возможна сходимость. Оказалось, что устойчивость А.Ф., о которой я упомянул выше, относится только к одному из направлений, а именно - заданному собственным значением 1.618033988749891 и собственным вектором [0.52573111211913 0.85065080835204]. Словами это означает, что если у нас в какой-то момент была достигнута комбинация, пропорциональная 0.52573111211913*A+0.85065080835204*B, то она стабилизируется.
А как же второе собственное значение и второе направление? Из того, что собственное значение отрицательное и по модулю меньшее единицы, следует, что соответствующий ряд будет знакопеременным и сходиться с двух сторон к нулю. Весьма неожиданно, потому что таких рядов мне при экспериментах с З.С. не попадалось ни разу. Но я всё-таки подставил вектор и решил посмотреть, что дальше будет.
( А дальше произошло следующее: )
По всей видимости, сходимость нарушилась из-за того, что стремительно уменьшающиеся числа "вылезли" за предполагаемые пределы точности, зашитые в процессор. Мы не уважаем очень маленьких чисел. Обращаем внимание лишь на старшие разряды, в то время как для некоторых процессов важна абсолютная точность.
Хороший повод вспомнить развлечения Вольфрама: он брал простые алгоритмы и очень мощные (фактически, бесконечного объёма) носители и удивлялся, "откуда берётся сложность?". Правильнее его вопрос нужно было бы переформулировать как "куда помещается сложность?". В нашем случае сложность помещается либо в бесконечно больших числах, либо в бесконечно маленьких (но точных!).
pikitan. За два сеанса он научился пилотировать четырёхстропного воздушного змея (чуть не улетев на нём в воскресный шторм) и наставил меня по эзотерической линейной алгебре. Теперь я могу продолжить идею, подкинутую в прошлый приезд schloenskiм.У золотого сечения есть два, если можно так выразиться, представления: одно - это само число Фи, отношение. Другое - это алгоритм Фибоначчи (А.Ф.), который сходится к числу Фи отношениями своих последовательных членов. Из практики мы знаем, что А.Ф. чрезвычайно устойчив: его можно инициализировать практически любыми двумя числами, и он очень быстро сойдётся (в отношении) к Фи. Оказывается, самое простое представление алгоритма "таит" в себе число Фи, и ещё кое-что.
Алгоритм Фибоначчи представим в виде контекстно-свободной грамматики {start->A, A->B, B->AB}. Производя последовательность подстановок мы будем получать строку, длина которой - очередное число Фибоначчи. Деля друг на дружку две последовательных длины - будем получать всё более и более точные приближения числа Фи.
Производя подстановки, мы можем заметить, что работу по вычислению можно упростить, если от представления BABABBAB перейти к представлению 3A+5B. И мы заменяем нашу грамматику матрицей [0 1; 1 1], в которой каждой строке соответствует одно правило грамматики, а каждой ячейке в столбце - количество соответствующих букв в правой части правила. Оказывается, из этой матрицы, хотя она выражает всего один шаг алгоритма, можно узнать некоторые "секреты" алгоритма Фибоначчи.
schloenski подкинул идею рассмотреть характеристическое уравнение "грамматической матрицы". Удивительно или нет, но собственными значениями матрицы оказались 1.618033988749891 и -0.618033988749891. Очень интересно. А соответствующими собственными векторами [0.52573111211913 0.85065080835204] и [-0.85065080835204 0.52573111211913]. Здесь я подвис, пытаясь понять смысл того и другого в контексте изначально целочисленной задачи.pikitan же показал, что вектор, будучи много раз преобразованным симметричной матрицей, постепенно сходится к одному из собственных векторов матрицы по направлению - т.е. если его каждый раз нормализовывать, то он постепенно "поворачивается" к собственному. Также выяснилось, что у матрицы поворота собственные значения - комплексные (и в их случае, очевидно, сходимость если и происходит, то вне плоскости поворота).Матрица у нас хорошая (например, симметричная), поэтому собственные вектора ортогональны. Значит, должно существовать два перпендикулярных направления, в которых возможна сходимость. Оказалось, что устойчивость А.Ф., о которой я упомянул выше, относится только к одному из направлений, а именно - заданному собственным значением 1.618033988749891 и собственным вектором [0.52573111211913 0.85065080835204]. Словами это означает, что если у нас в какой-то момент была достигнута комбинация, пропорциональная 0.52573111211913*A+0.85065080835204*B, то она стабилизируется.
А как же второе собственное значение и второе направление? Из того, что собственное значение отрицательное и по модулю меньшее единицы, следует, что соответствующий ряд будет знакопеременным и сходиться с двух сторон к нулю. Весьма неожиданно, потому что таких рядов мне при экспериментах с З.С. не попадалось ни разу. Но я всё-таки подставил вектор и решил посмотреть, что дальше будет.
( А дальше произошло следующее: )
По всей видимости, сходимость нарушилась из-за того, что стремительно уменьшающиеся числа "вылезли" за предполагаемые пределы точности, зашитые в процессор. Мы не уважаем очень маленьких чисел. Обращаем внимание лишь на старшие разряды, в то время как для некоторых процессов важна абсолютная точность.
Хороший повод вспомнить развлечения Вольфрама: он брал простые алгоритмы и очень мощные (фактически, бесконечного объёма) носители и удивлялся, "откуда берётся сложность?". Правильнее его вопрос нужно было бы переформулировать как "куда помещается сложность?". В нашем случае сложность помещается либо в бесконечно больших числах, либо в бесконечно маленьких (но точных!).
