некузяво темперированный клавир

[jayrandom]

Читаю изумительный учебник 1907 года по настройке фортепиано.

Читаю и скорблю. Скорбь же моя весьма глубока, ибо не может быть утолена в принципе. Потому что она вызвана арифметическим соотношением, которое есть непреходящий закон. Конкретно, мне очень не нравится, что (3/2)¹² не равно 2⁷. Это какая-то принципиальная подстава со стороны Создателя. За что, за что мы не заслужили в этой формуле равенства? Почему есть "почти-почти", но нет "совсем"?

Если было бы равенство, то 12 квинт было бы равно 7 октавам, и в октаве действительно было бы 12 нот: 7 "белых" и 5 "чёрных". Именно так, как подсказывает зрение при взгляде на клавиатуру рояля. Но мир неисправимо несовершенен! И по-честному в этом мире в каждой октаве кроме 7 белых нот и 5 диезов должно быть ещё 5 бемолей, которые немножко отличаются: 7+5+5=17, а это уже некрасивое число.

Чтобы всё-таки грубой силой получить 12 нот в октаве, накапливающуюся ошибку равномерно делят на 12 маленьких частей - это называется равномерной темперацией. "Заставляют" фа-диез звучать как соль-бемоль, до-диез как ре-бемоль и так далее. В результате настройка получается "везде немножко грязной", и ноты, полученные на разных струнах, уже акустически не гармонируют между собой (кроме октавы).

По-видимому, этому свойству подвержены все хроматические инструменты, в которых частоты фиксированы (т.е. не только клавишные, но и гитара, большинство духовых). Однако существуют инструменты, на которых частоту можно изменять плавно, и в результате сыграть идеально гармоничные интервалы всё-таки возможно. Это безладовые струнные (скрипка, виолончель, конрабас, безладовая басуха) и слайд-тромбон. Разумеется, когда речь идёт об одноголосовом инструменте, то для взятия гармоничного интервала нужно несколько таких инструментов.

Comments

[emelja.livejournal.com]

вот это новость, всегда считал, что фа диез и соль бемоль - это одно и то же!!!

[kotya.livejournal.com]

Да, настройка пианино - очень забавное занятие. Я даже пробовала ему научиться (терпения и времени не хватило). Самое удивительное, что ошибку делят не совсем равномерно на 12 частей, а так, чтобы хорошо звучало :) (всегда есть всякие обертона, дополнительные звуки)Т.е. если строить все по камертону (каждую ноту точно), то хорошие пианисты будут плеваться.

Из-за этого, например, наблюдается забавный эффект: когда состраивают два рояля, то один является ведущим (т.е. его настраивают "честно"), а другой - подстраивают под первый. Причем второй рояль сам по себе может в этом случае звучать слегка "фальшиво".

Вообще, много там тонкостей. Например то, что строй несколько раз менялся (старые инструменты настроены "ниже")...

[golger-i.livejournal.com]

Ну раз уж тут пошел такой обсуждежь, то и я добавлю свои пять йен.
Басовые струны настраивают ниже, чем положено. Потому что чем струна толще, тем меньше она похожа на пифагорову струну - тем выше у нее обертона "сдвинуты" вверх по сравнению с идеальными интервалами. То же самое часто делают с контрабасом в ансамбле.

[b-my.livejournal.com]

ИМХО, не есть факт, что "кузяво" настроеный камертон звучал бы _лучше_. :)
Он, безусловно, звучал бы правильнее и математичнее... Но лучше ли? Это вопрос тонкий.