некузяво темперированный клавир

[jayrandom]

Читаю изумительный учебник 1907 года по настройке фортепиано.

Читаю и скорблю. Скорбь же моя весьма глубока, ибо не может быть утолена в принципе. Потому что она вызвана арифметическим соотношением, которое есть непреходящий закон. Конкретно, мне очень не нравится, что (3/2)¹² не равно 2⁷. Это какая-то принципиальная подстава со стороны Создателя. За что, за что мы не заслужили в этой формуле равенства? Почему есть "почти-почти", но нет "совсем"?

Если было бы равенство, то 12 квинт было бы равно 7 октавам, и в октаве действительно было бы 12 нот: 7 "белых" и 5 "чёрных". Именно так, как подсказывает зрение при взгляде на клавиатуру рояля. Но мир неисправимо несовершенен! И по-честному в этом мире в каждой октаве кроме 7 белых нот и 5 диезов должно быть ещё 5 бемолей, которые немножко отличаются: 7+5+5=17, а это уже некрасивое число.

Чтобы всё-таки грубой силой получить 12 нот в октаве, накапливающуюся ошибку равномерно делят на 12 маленьких частей - это называется равномерной темперацией. "Заставляют" фа-диез звучать как соль-бемоль, до-диез как ре-бемоль и так далее. В результате настройка получается "везде немножко грязной", и ноты, полученные на разных струнах, уже акустически не гармонируют между собой (кроме октавы).

По-видимому, этому свойству подвержены все хроматические инструменты, в которых частоты фиксированы (т.е. не только клавишные, но и гитара, большинство духовых). Однако существуют инструменты, на которых частоту можно изменять плавно, и в результате сыграть идеально гармоничные интервалы всё-таки возможно. Это безладовые струнные (скрипка, виолончель, конрабас, безладовая басуха) и слайд-тромбон. Разумеется, когда речь идёт об одноголосовом инструменте, то для взятия гармоничного интервала нужно несколько таких инструментов.

Comments

[emelja.livejournal.com]

точно, диодная матрица выступала в роли постоянного запоминающего устройства. в том давнем устройстве (когда интегральные программируемые делители частоты были недоставаемы) для формирования 12 нот использовались несколько кварцевых генераторов с простейшими делителями, а для формирования расстройки (от 1 до 63 центов)делители частоты на транзистроах, делителями можно было управлять как вручную, с помощью тумблеров с весами 1,2,4...32, так и с помощью зашитой в диодной матрице кривой того самого майнеля-рейнсбека :-))) позже, когда стали доступны интегральные делители частоты, задающий генератор 12-и нот, стали строить всего лишь на одном кварце, а делитель частоты управлялся опять же с помощью диодной матрицы (в то время это было всё ещё единственно доступная память, конечно можно было бы использовать переключатель на 12 позиций с огромным количеством секций, но это было бы не готично :-)). ну а потом уже появились микропроцессоры и всё упростилось просто до неприличия :-))

[jayrandom.livejournal.com]

То есть перепрограммирование в Вашем варианте означало-таки выпаивание и впаивание диодов?

[emelja.livejournal.com]

да, очень удобно, многократно перепрограммируемое устройство не требующее дорогостоящих программаторов :-))))

[jayrandom.livejournal.com]

Это только для Вас как для виртуоза паяльника удобно :)

У меня же каждая вторая пайка означает гибель кристалла. Поэтому мне доверяется исключительно пайка резисторов, неэлектролитических конденсаторов и катушек.