некузяво темперированный клавир

[jayrandom]

Читаю изумительный учебник 1907 года по настройке фортепиано.

Читаю и скорблю. Скорбь же моя весьма глубока, ибо не может быть утолена в принципе. Потому что она вызвана арифметическим соотношением, которое есть непреходящий закон. Конкретно, мне очень не нравится, что (3/2)¹² не равно 2⁷. Это какая-то принципиальная подстава со стороны Создателя. За что, за что мы не заслужили в этой формуле равенства? Почему есть "почти-почти", но нет "совсем"?

Если было бы равенство, то 12 квинт было бы равно 7 октавам, и в октаве действительно было бы 12 нот: 7 "белых" и 5 "чёрных". Именно так, как подсказывает зрение при взгляде на клавиатуру рояля. Но мир неисправимо несовершенен! И по-честному в этом мире в каждой октаве кроме 7 белых нот и 5 диезов должно быть ещё 5 бемолей, которые немножко отличаются: 7+5+5=17, а это уже некрасивое число.

Чтобы всё-таки грубой силой получить 12 нот в октаве, накапливающуюся ошибку равномерно делят на 12 маленьких частей - это называется равномерной темперацией. "Заставляют" фа-диез звучать как соль-бемоль, до-диез как ре-бемоль и так далее. В результате настройка получается "везде немножко грязной", и ноты, полученные на разных струнах, уже акустически не гармонируют между собой (кроме октавы).

По-видимому, этому свойству подвержены все хроматические инструменты, в которых частоты фиксированы (т.е. не только клавишные, но и гитара, большинство духовых). Однако существуют инструменты, на которых частоту можно изменять плавно, и в результате сыграть идеально гармоничные интервалы всё-таки возможно. Это безладовые струнные (скрипка, виолончель, конрабас, безладовая басуха) и слайд-тромбон. Разумеется, когда речь идёт об одноголосовом инструменте, то для взятия гармоничного интервала нужно несколько таких инструментов.

Comments

[kotya.livejournal.com]

Ну, методов много, а суть более-менее та же. Некоторые еще кварты слушают, но то, что сначала центральные 2 - это факт.
А про выше-ниже - это не история, а вполне себе актуальная реальность. Довольно много стоит по домам старых инструментов, и их "подтягивать" до современного строя не всегда можно (т.к. строй может не держаться) и нужно (т.к если поют романсы, то зачем ему строить). Я, например, наблюдала настройку красивого старого рояля в МХАТе - его подтягивать не было никакой возможности, а т.к. нужен был для романсов -сохранили старый строй.

[jayrandom.livejournal.com]

Вот мне теперь интересно стало. Раньше приглашал настройщика, закрывал за ним дверь и читал книжку. А в следующий раз, наверное, возьму табуретку и сяду наблюдать за этим действом :)