Curiouser and curiouser

Как собрать "классический" мост Леонардо с 5 поперечинами.

Естественно, возникает вопрос: сколько это можно продолжать, и что будет в конце?

Вот интересная попытка завернуть мост в кольцо.

Вчера вечером в процессе проверки одной моей гипотезы, Кошка (случайно?) построила структуру, которую правильнее всего было бы назвать тенсегрити-мостом. Будучи собрана из коротких жёстких элементов, эта структура похожа на ферму, линейно собранную из элементов типа Skwish. Посмотрим, удастся ли довести эту схему до сборно-разборного ума.

* * *

Оказывается, попытки построить тенсегрити-мост уже предпринимались, но большинство из них провалилось, либо пришлось отказаться от принципа "чистой тенсегрити" и строить гибриды. Дам ссылки на парочку:

1) Проект пешеходного моста длиной 32м для пересечения автострады рядом с инженерным факультетом университета Tor Vergata в Риме. Возможно, что он так и не будет построен.

Это не совсем тенсегрити-мост, т.к. продольные "балки" составлены из нескольких жёстких секций, которые держатся вместе при помощи стяжек. Сама порочная идея пытаться составлять тенсегрити из модулей - это всё равно что заявить о попытках делить неделимое, или составлять несоставимое.


2) Пешеходный мост Kurilpa Bridge в городе Брисбен, Австралия. Он почти построен, сдавать планируется в сентябре 2009 года, т.к. буквально на днях.

Это тоже не совсем тенсегрити-мост, по той же самой причине - некоторые жёсткие элементы упираются друг в друга. HappyPontist прошёлся по дизайну и не оставил балки на балке :)

Собирая некоторое время назад 6-гранную тенсегрити-призму я обратил внимание, что два её основания сдвинуты друг относительно дружки ровно на 120 градусов. Благодаря чему один шестиугольник встаёт ровно над другим. Сначала я подумал, что это какой-то артефакт, случайность или моё косоглазие, но по формулам оказалось, что там действительно такой угол должен быть.

Тогда мне стало интересно, существуют ли другие N-гранные призмы с таким свойством?

Оказалось, что да. При этом N должно принимать значения (2), 6, 10, 14, 18, 22, 26, ...
Эти известные числа по совместительству - количества электронов в электронных подоболочках.
Возможно, эта модель проливает некоторый свет на физическое устройство атома. А может быть и не проливает :)

Двойку я беру в скобки, потому что при угле 180 градусов тенсегрити-призма вырождается в крест с нулевым "полезным" объёмом. Формально это ещё призма, но двумерная - т.е. объект другого, более плоского, мира.

Любопытно, что если бы трёхмерному человеку потребовалось объяснить двумерным существам, что такое тенсегрити, то единственная модель, при помощи которой он бы смог это сделать - это крест. Вся остальная игра равновесий сил оказывается за пределами доступного им опыта, поскольку выходит из их плоскости.

В последнюю поездку на родину удалось вписать маленькое выступление по тенсегрити под внутренним кодовым названием "лёвины хреновины" (ЛХ). Как-то всё язык не поворачивался назвать выступление "уроком" (уж больно длинное вступление) или "курсом" (т.к. всего один день), сошлись на "семинаре". Народу собралось немного, 5 человек, но примерно на столько я и рассчитывал, припёршись в летнее время и предупредив о приезде за неделю.

Вечера ушли на изготовление наглядного материала - разборных тенсегрити-конструкций (поначалу я боялся, что всего не увезу, но как потом оказалось, всё вместе весило 9.5 кило и легко поместились в багажную квоту ИзиДжета, да ещё полчемодана места осталось). На подготовку к самому выступлению остался один неполный вечер, так что картинок-то я натырил, а текст пришлось на ходу плести. Поэтому выступление размазалось почти на 3 часа, а часть про тенсегрити в анатомии человека (по крайней мере одна слушательница была медиком) просто не влезла. С одной стороны - жалко, с другой - кажется, слушатели уже были близки к перегрузке :) По-хорошему курс надо делить на 3-5 частей, перемежая теорию с практикой: (1) история, (2) демонстрашки, (3) математика, (4) самостоятельная практика, (5) приложения. Может быть в следующий приезд попробовать более широким форматом.

Ещё я решил попробовать эксперимент, запустив "хреновины" в самостоятельное плавание. Ведь они в определённом смысле уже своим существованием влияют на человека, ломают некоторые стереотипы в голове. Руки тянутся потрогать "висящие в воздухе" палочки и верёвочки и вдруг натыкаются на жёсткую структуру (помню, как я сам писал кипятком, в первый раз увидев в магазине игрушек Skwish). В общем, будем поглядеть, что из этого получится.

* * *

Тем временем я вернулся домой и обнаружил, что эээ... мне нечего показывать могущим внезапно нагрянуть на рюмочку чая гостям. Что делать? Оставался огромный шар (икосидодэкаэдр), который можно было собрать (не менее чем втроём) в комнате, но невозможно было вынести из неё, т.к. он был больше обеих дверей. Целесообразность хранения такого "сокровища" мне с самого начала казалась сомнительной, так что было принято высочайшее решение (одобренное семьёй) распилить беднягу на дрова. Из дров же получилось сразу три модели, и ещё половина материала осталась. А мегаломанию свою я ещё как-нибудь покормлю. Тем более что фотки монстра тоже остались.

В процессе изготовления ЛХ я на практике понял важную вещь: искусство (даже такое) - это процесс. Процесс материализации идей. А поскольку идеи неизбежно "ёмче", чем их материальные воплощения, то всегда есть пространство для улучшения. Поэтому от того, что материализовано, нужно обязательно избавляться. Это приводит к развитию как идеи (она получает новое, потенциально лучшее воплощение), так и делающего (набивается глаз, рука, и т.д.). Можно по-другому сказать: для креатива необходима пустота, в которой появляется новое. Если пространство всё заставлено, нифига не родишь: просто некуда.

Инерционность материи с одной стороны хороша (позволяет разогнаться тому, для кого идея новая), а с другой - вредна (тормозит того, для которого она старая).

В общем, я очень рад, что сбросил некоторый груз. "Взамен" удалось продумать технологию дальше. Раньше каждая ЛХ была "китом" - набором деталей для изготовления одного единственного объекта. Это меня сильно огорчало, т.к. хотелось сделать именно конструктор - базу для самостоятельного самовыражения в пределах эээ... парадигмы :) В следующей версии элементы уже будут настраиваться по длине. И даже более того: при сохранении возможности плавной настройки длину можно будет фиксировать в нескольких положениях для более быстрой сборки основных фигур.

Только бы времени хватило.

На сайте Кеннета Снельсона можно прочитать статью об открытии им кольцегранников. Оказывается, это у него такая побочная идея была, пока он свои тенсегрити натягивал.

Знакомые картинки, правда? Где-то мы это видели...

Не знаю уж, то ли мир маленький, то ли кругозой действительно такой ограниченный, но к Снельсону ведёт сразу несколько путей. Неспроста это.

Вчера меня привлёк объект на витрине магазина детских игрушек. Не удержался, зашёл, покрутил в руках. Объект назывался Skwish и представлял из себя икосаэдр, собранный из 6 карандашей, хитро соединённых резинкой.

К объекту была прикреплена этикетка о том, что он годится для детей от 0 до 12 месяцев. Узнал цену, присвистнул. Продавщица спросила, для кого это. Признался, что для себя :)

На картинке видно, что 6 карандашей сгруппированы в параллельные пары, взаимно перпендикулярные. Концы этих карандашей - это вершины икосаэдра, а резинки представляют из себя некоторые из рёбер (не все).

Потом нашёл похожее построение икосаэдра на трёх прямоугольниках в википедийной статье про икосаэдр.

Красиво; я раньше этого не знал.