трисекция произвольного угла?

[jayrandom]

Товарищ утверждает, что нашёл способ точной трисекции угла, меньшего 90 градусов (да и бОльшего тоже, просто по частям).

Однако известно, что это неразрешимая задача.

Найдите ошибку в его рассуждениях.

Comments

[alexbreeze.livejournal.com]

а почему нельзя достроить угол до равнобедренного треугольника где основание напротив данного угла поделить на три равных части, в общем и всё?

[jayrandom.livejournal.com]

Хе-хе, да потому что при этом угол не разделится на равные части. Получится приближение, и при малом изначальном угле это будет даже почти незаметно.

Однако попробуйте разделить таким образом диагональ квадрата на три и посчитать получившиеся при этом углы - получится примерно 26.5, 37 и 26.5 градусов.

Поэтому делить нужно именно угол или дугу окружности.

[golger-i.livejournal.com]

Для красной точки, в которой пересекаются все красные круги, получается правильно (три угла по 30 градусов), но для его исходного угла (меньшего 90 градусов) внутренняя треть получается больше внешних третей.

[jayrandom.livejournal.com]

Ну да, ведь он красную дугу и делил, не чёрную.

Мне интересно, насколько сознательна эта подмена? Автор намеренно нарисовал всё это великолепие, чтобы за мельканием рук скрыть подмену, или так заигрался, что и сам не заметил, что делил не то?

Увы, напрямую уже не спросишь.