кое что о математической структуре мажорного лада

Читая "Символы и числа Книги Перемен" Еремеева наткнулся на интересный обзервейшн: как можно математически "построить" мажорный лад? По какому принципу выделяются определённые 7 нот из 12, и что в этом "естественного"?

А очень просто. Нужно продолжить принцип, предложенный китайцами для построения пентатоники: взять произвольную ноту, отложить от неё квинтовым ходом (умножением частоты на 3/2) ещё четыре ноты подряд, а потом спроектировать всё (путём деления частоты пополам) в одну октаву.

Аналогично можно поступить при построении семиступенного мажора: взять произвольную ноту, отложить от неё квинтовым ходом пять штук вверх (доминанты и супердоминанты) и одну вниз (субдоминанту), а потом спроектировать всё в одну октаву. Это лучше, чем таблично задавать структуру мажора последовательностью тон-тон-полутон-тон-тон-тон-полутон, а потом пытаться объяснить, чем же она так "естественна" для млекопитающего уха :)