крутильная математика: 4 = 2 + 3 + ...?

[jayrandom]

В Кембридже есть хороший магазин всевозможных головоломок. На этих выходных приобрёл себе мечтаемый уже с детства кубик Рубика 4x4x4. Т.е. придумал его уже не Рубик, но так понятнее.

Можно было догадаться и раньше, но я сообразил не раньше, чем взял новый кубик в руки: он является в своём роде смесью кубиков 2x2x2 и 3x3x3. А именно: если ограничить себя только операциями кручения "половинок" (не трогать внешние слои), то он превращается в 2x2x2 из виртуальных кубиков 2x2x2. Если же, напротив, крутить только внешние слои, а пополам никогда не делить, то он превращается в "неровный" 3x3x3, у которого в углах стоят одиночные кубики, рёбра 2x1x1, а серединка грани 2x2x1.

Сборка почти интуитивна для тех, кто привык собирать 3x3x3 и имеет представление о 2x2x2. Кроме... последнего шага. Похоже, формула в Subject'е имеет ещё одну непустую компоненту. Как в формуле Колмогоровской сложности или объединении множеств надо делать поправку на взаимодействие компонент. Эту нишу занимает задачка о том, как поменять местами два любых угловых кубика, не меняя больше ничего. В 3x3x3 такая проблема возникнуть не может по устройству самого куба. В 2x2x2 она решается поворотом всей головоломки, ибо у граней нет сердцевин. Поиск решения продолжается...


Для интересующихся. У текущего устройства кубика NxNxN есть техническое ограничение на количество компонент, и связано оно с необходимостью вписывать шар (на котором всё держится) в куб. До недавнего времени максимальный стабильный кубик был 5x5x5, а у гипотетического 6x6x6 был бы постоянный риск вываливающихся из него угловых кубиков. Однако недавно эта проблема была решена одним греком. И скоро мир наполнится (заполнится?) кубами :)

Как видно на картинках, кубы постепенно приближаются к форме шара. Уж не в этом ли хитрость грека?

Comments

[boulubashka.livejournal.com]

Интересно, где этот магазин (спрашиваю на будущее:))
У меня бывший бойфренд один кубик Рубика собирал, кстати, за две с половиной минуты. Я обалдела.

[jayrandom.livejournal.com]

Где находится магазин: в самом центре от King's parade отходит смешная такая улочка уголком, и упирается в Market Place (тут такие улицы называются crescents). Вот на самом ейном изгибе. Могу лично показать, но не раньше выходных :)

У меня бывший бойфренд один кубик Рубика собирал, кстати, за две с половиной минуты.

"Четверной" немножко посложнее будет. В первый раз у меня часа 2 ушло. Зато во второй - уже 15 минут. Если не считать "той самой задачки" в самом конце, которую я пока там и не решил. Но, думаю, можно и быстрее наловчиться. Как-то я уже писал про скоростную сборку классического кубика 3x3x3, там ребята специально внутренности маслом смазывали, чтобы в 50 секунд укладываться :)

[ignat.livejournal.com]

Для меня люди, способные собрать кубик Рубика самостоятельно, -- высшие существа. Я умею только одну грань собирать. :-)

[jayrandom.livejournal.com]

На самом деле оригинальное знание у меня всё же скорее не из опыта ковыряния с кубом, а из ксерокопий с журнала Квант год эдак за 1984-86. Так что в класс высших существ мне уже не светит :)

Но разобравшись с одним, интересно самостоятельно поразбираться с другим - найти разницу и понять её причину, например. Тут я очень благодарен lidumsу за возможность покрутить многочисленные головоломки из его коллекции - всевозможные skewb'ы, шарики Рубика и прочую экзотику - всё-таки в Англии^* она безумно дорогая.

---

^* - хотел сказать "в этой ..." - но вовремя глянул в Bio и передумал :)

[ignat.livejournal.com]

Ага, так товарищ Лидумс в Англии проживать изволят... Будем знать. :-)

А на счёт "в этой стране" -- я не возражаю, чтобы так называли какую-то конкретную страну, куда занесло судьбой. Сегодня эта, завтра та -- много их. А Родина одна.

[jayrandom.livejournal.com]

товарищ Лидумс в Англии проживать изволят...

Ой... я выдал Страшную Тайну Веков? :)

[lisitz.livejournal.com]

а нет ссылок на алгоритм сборки 4х4х4??

[jayrandom.livejournal.com]

Наверняка есть. Гугль знает всё :)