гравитация и центрифуга

[jayrandom]

Из школьной физики известно, что если к массивному телу приблизить предметы, обладающие массой, то вторые упадут на первое. И есть формула для силы гравитационного притяжения, пропорциональная массам и обратно пропорциональная степени расстояния. Камни притягиваются к планетам сильнее, чем атмосферы.

Кроме этого существует обратный принцип: если центрифугу раскрутить, то частички конгломерата, на который мы действуем вращением, будут, наоборот, разлетаться от центра пропорционально степени своей массы. Более массивные улетят дальше, менее массивные останутся ближе к центру вращения (т.е. наоборот по сравнению с гравитацией).

Если я правильно понимаю, вес тела на Земле должен определяться суперпозицией (векторной суммой) этих двух сил. Если же попытаться "навязать" природе только первую силу без учёта второй, то мы должны приходить либо к неправильно вычисленной массе Земли, либо к неправильно вычисленной гравитационной постоянной - в зависимости от того, что традиционно вычисляется через что.

Comments

[azgar.livejournal.com]

Более массивные улетят дальше, менее массивные останутся ближе к центру вращения
Совсем не обязательно. Заполним центрифугу песком, в который намешаны гвозди разного размера. После включения центрифуги лёгкий гвоздь, ориентированный вдоль радиуса улетит значительно дальше, чем тяжёлый, лежащий перпендикулярно радиусу.

"Поправка на вес" сама по себе большого смысла не имеет.
У тебя и в вес и в центробежную силу входит масса. Её можно (и нужно) вынести за скобки.
Если, конечно, принять равенство гравитационной и инертной массы :)

[jayrandom.livejournal.com]

На практике в масштабе Земли у нас нет таких больших незакреплённых на Земле предметов, для которых ориентация гвоздей сыграла бы значительную роль, как мне кажется. В масштабе Земли все тела на ней принимабельны за материальные точки.

Да, массу тел можно выносить за скобки и говорить либо о "чистой гравитации", либо о "гравитации с учётом вращения". Но важно помнить, что гравитационную постоянную неправильно вычислять без поправки на центрифугу. Ну или она не будет универсальной, а применимой только к Земле.

Кстати, если твой пример с гвоздями мучить достаточно долго, мне кажется что гвозди постепенно повернутся вдоль радиусов и постепенно уедут туда, где им место. Не сразу, но время умноженное на силу постепенно приведут систему к равновесию.

[azgar.livejournal.com]

На практике в масштабе земли в абсолютном большинстве случаев можно смело пренебречь центробежной силой.
Эффект, ЕМНИП, практически обнаруживается только на точных приборах вроде маятниковых хронометров.

Кроме того, если уж залезать в тонкости, вектор веса зависит от рельефа местности и распределения горных пород внутри шарика.

Гравитационную постоянную вычисляю разве не из астрономических наблюдений? Чтобы измерить её со сколько-нибудь высокой точностью на земле, надо много-много факторов учитывать. Хотя, если взять крутильные весы и большие массы, можно и так. Что-то помнится мне какой-то подобный опыт.

Пример с гвоздями можно мучить по разному, но найдутся условия, когда "продольный" гвоздь уже будет протыкать среду, а "поперечный" будет лежать вполне устойчиво. Что есть только иллюстрация к ошибочности твоего безусловного утверждения, что тяжёлый улетит дальше :)

[livelight]

Насколько мне известно, гравитационную постоянную вычисляли именно на соразмерных с нами предметах, а уже потом с её помощью определяли массы астрономических тел, которые иначе взять было неоткуда.

[azgar.livejournal.com]

Глянул в Википедии, действительно, я крутильные весы не зря вспомнил :)

[jayrandom.livejournal.com]

О! Если это действительно так, то это очень важный факт, который надо бы никогда не забывать и везде подчёркивать: гравитационная постоянная вычислена из соразмерных нам предметов, а потом (по гипотезе!) распространена на гигантские по сравнению с этими предметами тела. Экстраполяция вообще штука очень-очень ненадёжная.

[livelight]

Тем не менее, достоверно можно установить, что закон тяготения (возможно, с другой постоянной, но это сильно вряд ли) с точностью выполняется для взаимодействия космических тел, а также для взаимодействия, например, одного и того же космического корабля с различными космическими телами, начиная с Земли (по крайней мере, пока считаем действительным закон "сила действия равна силе противодействия"). А при желании можно подобрать неплохую линейку тел с массами промежуточными между этим кораблём и, скажем, Землёй.

[b-my.livejournal.com]

А это не забывают, и везде подчёркивают.

Особенно, в связи с обнаружением сначала "тёмной материи", а потом ещё и "тёмной энергии". Есть несколько теорий с неньютоновской гравитацией. Более того, некоторыми утверждается, что любая теория SU(2) и выше должна обладать конфайментом, и гравитация - в том числе. Просто вся видимая нами Вселенная (и большАя часть невидимой) находится в пределах асимптотической свободы.