треугольник Пифагора в таблице умножения

[jayrandom]

А ведь забавно, что безо всяких полиномов треугольник Пифагора можно получить на базе простой таблицы умножения:

11^2 = 121
11^3 = 1331
11^4 = 14641

Дальше принцип сохраняется, просто числа начинают накладываться друг на дружку.
Но можно их раздвинуть нулями:

101^2 = 10201
101^3 = 1030301
101^4 = 104060401
101^5 = 10510100501
...
и так далее.

И конечно же, да, всё это из-за того, что числа - это полиномы.

* * *

А теперь если вспомнить Вольфрама с его ажурными треугольниками - почему бы те клеточные алгоритмы не свести к умножению?

Comments

[livelight]

Тут уж каждый выбирает, что ему милее: наглядный частный случай или общий принцип.

[chip33.livejournal.com]

Вроде он с помощью сложения строится?

[jayrandom.livejournal.com]

При умножении на число, состоящее из единиц, мы получаем сложение со сдвигом в качестве бонуса.