отношения включения натуральных звукорядов

[jayrandom]

Про Закон Трёх в музыкальной гармонии:

Нетрудно видеть, что натуральный звукоряд, построенный на доминанте, представляет собой часть натурального звукоряда, построенного на тонике, а основной тон доминантового трезвучия входит в тоническое трезвучие, являясь по отношению к его основному тону третьим частичным тоном. На этом основании еще Рамо указывал, что доминанта представляет собой как бы 'часть тоники'. Таким образом, соотношение между тоникой и доминантой дано в наразвернутом виде уже в изолированном физическом звуке. Действительно, акустические исследования проф. Н. А. Гарбузова показывают, что при звучании напр, звука 'до' его частичные тоны (и в первую очередь 'соль') являются не только обертонами, но в некоторой степени и сами становятся 'основаниями', имеющими свои частичные тоны. В этом смысле доминанту следует понимать как ближайший обертон основного звука тоники, развитый до значения самостоятельного основания и противопоставляемый прежнему основанию, Так в сущности и понимал Риман тонико-доминантовое соотношение. Отдельные замечания об этом разбросаны в ряде его работ. Напр, в небольшой статье 'Das formale Element in der Musik' ('Praludien und Studien', 1 Bd., S. 40 - 53) он пишет, что 'последовательность звуков или аккордов ... становится органическим ростом, развитием. Таковым уже является гармоническая связь, когда из мажор-ного аккорда вырастает 'мажорный аккорд его квинты...' (стр. 48). Но коль скоро натуральные звукоряды от до и от соль род-ственны между собой, то в таком же соотношении находятся звукоряды от фа и до, ибо фа относится к до так же, как до к соль. Однако не трудно видеть, что отношение тоники к доминанте в корне отлично от отношения тоники к субдоминанте. Субдоминанта не содержится в тонике. Основной звук субдоминанты (и ее терция) не возникает ни как обертон, ни как комбинационный тон при звучании тонического звукоряда. Субдоминанта представляет по отношению к тонике нечто новое, выходящее за пределы тоники и не только в ней не содержащееся, но, наоборот, содержащее в себе тонику. Для дальнейшего важно отметить, что отношение исходного звука к его субдоминанте не дано, таким образом, непосредственно в самой физической природе отдельного звука. В чисто-теоретическом построении это отношение возникает в результате логического вывода в качестве ответа на вопрос: каков тот натуральный звукоряд, который относится к тонике так же, как тоника относится к своей доминанте. Нахождение субдоминанты представляет, таким образом, в известном смысле 'обратное действие' по отношению к нахождению доминанты.

-- Л. Мазель, "ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ШКОЛА (Гуго Риман)"