тетрис для любителей физики

Нате-ка, поиграйте.

числовая спираль Закса

Роберт Закс на своём сайте очень здорово и наглядно объясняет, откуда в скатерти Улама возникают диагонали из простых чисел.

По сути он перешёл от квадратной числовой спирали к круглой архимедовой, аккуратно нанёс всё на график, поименовал получившиеся ветви и лучи, и многое стало ясным.
[ Вот что значит хороший чертёж супротив дудля на столовской салфетке. ]

Многое, да не всё. Например, каков смысл разбиения всех треугольных чисел на 17 ветвей? Что за число такое удивительное - 17? Ага.