Улиткина карма

Жила-была улитка. Жила в своём улиточьем темпе свою улиточью жизнь. Ей была дана одна-единственная заповедь: "не заползай на асфальт", каковую заповедь улитка регулярно нарушала.

И вот настал миг "возмездия": на улитку наехало Колесо Кармы (или Дхармы, кому как :). Но этим всё не закончилось. Наоборот: произошёл Большой Хруст, с которого, собственно, и началось Время. Время измерялось в Циклах Воплощения. Каждый полный цикл вдавленную в протектор улитку прижимало к асфальту и рисовало на нём новый мокрый отпечаток. Отпечаток жил своей жизнью, пока не высыхал. А колесо ехало дальше, плодя на своём пути новых плоских улиток. Все части улитки мечтали о всеобщем воссоединении частей и восстановлении своей трёхмерной самости. Но Время почему-то не желало крутиться вспять. Оно вообще было ужасно упрямым, это Время. И обладало гиростабилизацией, во.

Иногда Колесо притормаживало, иногда разгорялось. За время многих воплощений трёхмерной улитке удалось даже создать целую науку о том, как именно развивается время. Наука прошла весь канонический путь от коллекционирования наблюдаемых фактов к выводу законов. Например, можно было предсказать, что непосредственно перед новым воплощением с неба со страшной скоростью приближалась большая серая масса асфальта. После этого улитке становилось тесно, больно, на асфальте рождался отпечаток - такой знакомый, такой похожий... Но, не дав подобиям пообщаться, неумолимый асфальт уносил отпечаток с собой в небо.

Улитка догадывалась, что причина её бед связана с асфальтом. Ах, если бы она только не нарушила тогда заповедь! Не было бы Большого Хруста, и Время-бремя не возникло бы. Однако теперь пути назад уже не существовало: асфальт стал естественной средой обитания плоских улиток, и было решительно невозможно предположить, что плоские улитки выжили бы в траве.

некузяво темперированный клавир

Читаю изумительный учебник 1907 года по настройке фортепиано.

Читаю и скорблю. Скорбь же моя весьма глубока, ибо не может быть утолена в принципе. Потому что она вызвана арифметическим соотношением, которое есть непреходящий закон. Конкретно, мне очень не нравится, что (3/2)¹² не равно 2⁷. Это какая-то принципиальная подстава со стороны Создателя. За что, за что мы не заслужили в этой формуле равенства? Почему есть "почти-почти", но нет "совсем"?

Если было бы равенство, то 12 квинт было бы равно 7 октавам, и в октаве действительно было бы 12 нот: 7 "белых" и 5 "чёрных". Именно так, как подсказывает зрение при взгляде на клавиатуру рояля. Но мир неисправимо несовершенен! И по-честному в этом мире в каждой октаве кроме 7 белых нот и 5 диезов должно быть ещё 5 бемолей, которые немножко отличаются: 7+5+5=17, а это уже некрасивое число.

Чтобы всё-таки грубой силой получить 12 нот в октаве, накапливающуюся ошибку равномерно делят на 12 маленьких частей - это называется равномерной темперацией. "Заставляют" фа-диез звучать как соль-бемоль, до-диез как ре-бемоль и так далее. В результате настройка получается "везде немножко грязной", и ноты, полученные на разных струнах, уже акустически не гармонируют между собой (кроме октавы).

По-видимому, этому свойству подвержены все хроматические инструменты, в которых частоты фиксированы (т.е. не только клавишные, но и гитара, большинство духовых). Однако существуют инструменты, на которых частоту можно изменять плавно, и в результате сыграть идеально гармоничные интервалы всё-таки возможно. Это безладовые струнные (скрипка, виолончель, конрабас, безладовая басуха) и слайд-тромбон. Разумеется, когда речь идёт об одноголосовом инструменте, то для взятия гармоничного интервала нужно несколько таких инструментов.