Косая сажень в глазах

[jayrandom]

Продолжаем мерить будку.

Многие знают, что сажень - единица измерения длины на Руси. Но мало кто представляет, сколько существовало различных саженей.

Вот сокращенный список из 12 саженей, отобранный архитектором А.А.Пилецким ("Мерило древнерусского зодчего", Наука и жизнь. 1980. № 11):

A) * городовая    284.8 см
B) * без названия 258.4 см
C) * великая      244.0 см
D) * греческая    230.4 см
E) * казённая     217.6 см

F) * царская      197.4 см
G) * церковная    186.4 см

H) * народная     176.0 см
I) * кладочная    159.7 см
J) * простая      150.8 см
K) * малая        142.4 см
L) * без названия 134.5 см

Дальше он приводит интересную закономерность, которая связывает некоторые из этих саженей в пары, оказывающиеся в золотой пропорции. А именно - старшие пять с младшими пятью ("пять против пяти...") - проверяем:

A/H = 284.8/176.0 = 1.61818
B/I = 258.4/159.7 = 1.61803
C/J = 244.0/150.8 = 1.61804
D/K = 230.4/142.4 = 1.61798
E/L = 217.6/134.5 = 1.61784

Осталось ещё две средних. С ними, правда, предлагается поступить хитрее:

I*2/F = 159.7*2/197.4 = 1.61803
J*2/G = 150.8*2/186.4 = 1.61803

Разумеется, я тут округляю по-чёрному, но поскольку точность самих саженей дана до миллиметров, то более высокой в отношениях просто бессмысленно искать. И тем не менее, её достаточно, чтобы.

Любопытнода?

Comments

[emelja.livejournal.com]

а "косая" сажень...которая в плечах??? она должна быть не больше метра...трудно представить даже метровые плечищи :-)))

[jayrandom.livejournal.com]

"расстояние от пальцев ноги до конца пальцев руки, вытянутой над головой по диагонали ≈ 248 см" - говорит Википедия.

Т.е. "косая сажень в плечах" - гипербола, так не бывает. Или бывает, но не у людей :)

[agaspher.livejournal.com]

Так все правильно. Прямая сажень - расстояние между кончиками расставленных рук, а косая - расстояние от пальцев ноги до пальцев руки, вытянутой над головой. А согласно Леонардо, для идеального человеческого тела отношение этих расстояний и составляет φ, то есть (1+sqrt(5))/2, то есть 1.61803398874989 c какими-то копейками.

[jayrandom.livejournal.com]

Косая сажень упоминается во всяких таблицах - это 248 см. А вот такой прямой сажени, которая давала бы с приведённой косой саженью золотое сечение (она должна была бы равняться 153.3 см) мне пока найти не получилось.

Про связь леонардовского человека и (1+sqrt(5))/2 пока ничего не нашёл. Зато наткнулся на такой удивительный факт. Так что спасибо в любом случае :)

[bis8morgens.livejournal.com]

интересно