гравитация и центрифуга

[jayrandom]

Из школьной физики известно, что если к массивному телу приблизить предметы, обладающие массой, то вторые упадут на первое. И есть формула для силы гравитационного притяжения, пропорциональная массам и обратно пропорциональная степени расстояния. Камни притягиваются к планетам сильнее, чем атмосферы.

Кроме этого существует обратный принцип: если центрифугу раскрутить, то частички конгломерата, на который мы действуем вращением, будут, наоборот, разлетаться от центра пропорционально степени своей массы. Более массивные улетят дальше, менее массивные останутся ближе к центру вращения (т.е. наоборот по сравнению с гравитацией).

Если я правильно понимаю, вес тела на Земле должен определяться суперпозицией (векторной суммой) этих двух сил. Если же попытаться "навязать" природе только первую силу без учёта второй, то мы должны приходить либо к неправильно вычисленной массе Земли, либо к неправильно вычисленной гравитационной постоянной - в зависимости от того, что традиционно вычисляется через что.

Comments

[andrzejn]

Центробежное ускорение зависит только от радиуса и скорости вращения, но не от массы.

Последний абзац - правильно. Ускорение свободного падения на экваторе и полюсе Земли отличается примерно на четыре сантиметра в секунду за секунду.

[jayrandom.livejournal.com]

Ускорение - пожалуйста. Но в силу кроме ускорения входит и масса. Поэтому чем более массивно тело, тем сильнее будет отрицательная поправка на его "вес на статической Земле".

[azgar.livejournal.com]

Более массивные улетят дальше, менее массивные останутся ближе к центру вращения
Совсем не обязательно. Заполним центрифугу песком, в который намешаны гвозди разного размера. После включения центрифуги лёгкий гвоздь, ориентированный вдоль радиуса улетит значительно дальше, чем тяжёлый, лежащий перпендикулярно радиусу.

"Поправка на вес" сама по себе большого смысла не имеет.
У тебя и в вес и в центробежную силу входит масса. Её можно (и нужно) вынести за скобки.
Если, конечно, принять равенство гравитационной и инертной массы :)

[jayrandom.livejournal.com]

На практике в масштабе Земли у нас нет таких больших незакреплённых на Земле предметов, для которых ориентация гвоздей сыграла бы значительную роль, как мне кажется. В масштабе Земли все тела на ней принимабельны за материальные точки.

Да, массу тел можно выносить за скобки и говорить либо о "чистой гравитации", либо о "гравитации с учётом вращения". Но важно помнить, что гравитационную постоянную неправильно вычислять без поправки на центрифугу. Ну или она не будет универсальной, а применимой только к Земле.

Кстати, если твой пример с гвоздями мучить достаточно долго, мне кажется что гвозди постепенно повернутся вдоль радиусов и постепенно уедут туда, где им место. Не сразу, но время умноженное на силу постепенно приведут систему к равновесию.

[azgar.livejournal.com]

На практике в масштабе земли в абсолютном большинстве случаев можно смело пренебречь центробежной силой.
Эффект, ЕМНИП, практически обнаруживается только на точных приборах вроде маятниковых хронометров.

Кроме того, если уж залезать в тонкости, вектор веса зависит от рельефа местности и распределения горных пород внутри шарика.

Гравитационную постоянную вычисляю разве не из астрономических наблюдений? Чтобы измерить её со сколько-нибудь высокой точностью на земле, надо много-много факторов учитывать. Хотя, если взять крутильные весы и большие массы, можно и так. Что-то помнится мне какой-то подобный опыт.

Пример с гвоздями можно мучить по разному, но найдутся условия, когда "продольный" гвоздь уже будет протыкать среду, а "поперечный" будет лежать вполне устойчиво. Что есть только иллюстрация к ошибочности твоего безусловного утверждения, что тяжёлый улетит дальше :)

[livelight]

Насколько мне известно, гравитационную постоянную вычисляли именно на соразмерных с нами предметах, а уже потом с её помощью определяли массы астрономических тел, которые иначе взять было неоткуда.

[azgar.livejournal.com]

Глянул в Википедии, действительно, я крутильные весы не зря вспомнил :)

[jayrandom.livejournal.com]

О! Если это действительно так, то это очень важный факт, который надо бы никогда не забывать и везде подчёркивать: гравитационная постоянная вычислена из соразмерных нам предметов, а потом (по гипотезе!) распространена на гигантские по сравнению с этими предметами тела. Экстраполяция вообще штука очень-очень ненадёжная.

[livelight]

А зачем нам его масса? Меряем только ускорение, которое от массы не зависит - ни для силы тяжести, ни для центробежной силы.

[jayrandom.livejournal.com]

Действительно, незачем.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

...

И центробежное ускорение (появляющееся во вращающейся системе отсчёта), и ускорение свободного падения от массы тела, которое их испытывает, не зависят. Поэтому и результирующее ускорение от массы не зависит. Поэтому никакой "отрицательной поправки", нетривиально зависящей от массы, нет.

[jayrandom.livejournal.com]

А я и не говорю о нетривиальной зависимости от массы. Просто напоминаю о зависимости от планетарного волчка, который отчасти компенсирует влияние притяжения.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

... но от массы не зависит.

Килограммовое тело будет действовать на весы с силой N ньютонов, двухкилограммовое - с силой 2N ньютонов, хоть вы их на экваторе взвешивайте, хоть на одном из полюсов.

[jayrandom.livejournal.com]

Это как раз неверно, ввиду разной удалённости от оси. См. многочисленные комменты к этому постингу.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Я, естественно, имел в виду, что в фиксированной точке земли это верно, именно поэтому использовав переменную N в качестве переменного множителя. Который меняется, но вес тела двухкилограммовой массы всегда остаётся ровно в два раза больше веса тела килограммовой.

А от многочисленных комментов мне почему-то становится грустно, если честно. Лучше бы некоторые из этих людей о домовых, там, или о сглазах рассуждали...

[azgar.livejournal.com]

Кстати, по теме беседы.
Яков Исидорович Перельман

[jayrandom.livejournal.com]

Ты не мог бы конкретизировать? Советуешь почитать его "Занимательную Физику"?

Забавно, что он оказался нашим земляком. Самый старый известный нам носитель нашей фамилии - из Бялыстока. Может быть даже ходили в одну шуле.

[azgar.livejournal.com]

Угу, Занимательную физику.
Там основные задачи повседневной физики очень занимательно и понятно изложены. Оно ведь в дестве прошло мимо тебя? Это такая книжка, которую читать никогда не поздно. Я думаю, тебе будет любопытно, ты часто вопросами из этой облати интересуешься.
А вспомнил я потому, что зависимость ускорения свободного падения от широты там тоже разбирается.
Почему не вспомнил про неё сразу -- не знаю. Может быть потому, что сам в последний раз открывал её 25 лет назад :)

[azgar.livejournal.com]

Самый старый известный это тот, который имел разрешение на секонд-хенд платяной гешефт?

[mac-arrow.livejournal.com]

> Из школьной физики известно, что если к массивному телу приблизить предметы, обладающие массой, то вторые упадут на первое.

Кстати, есть такая точка зрения, что масса тяготения не вызывает, а лишь ему следует.

[azgar.livejournal.com]

А что его вызывает?

[mac-arrow.livejournal.com]

Ответ на этот вопрос тянет на десяток нобелей. :)

[azgar.livejournal.com]

Нобели пачками не выдают :)
А по классической теории, ЕМНИП, масса, как раз, вызывает искривление пространства, в которое другая масса и закатывается.

[mac-arrow.livejournal.com]

За этот ответ дадут. :)

Не по классической, а по ТО.
Классическая говорит: патамушта! :) А что совершает работу не объясняет. Нарушая законы сохранения, кстати.
В ТО этот вопрос просто глубже замотали.

[azgar.livejournal.com]

В данном случае я имел в виду под "классической" не ньютоновскую, а общепринятую.
В противовес всяческим "альтернативным наукам".
Прошу прощения, неясно выразился.