гравитация и центрифуга

[jayrandom]

Из школьной физики известно, что если к массивному телу приблизить предметы, обладающие массой, то вторые упадут на первое. И есть формула для силы гравитационного притяжения, пропорциональная массам и обратно пропорциональная степени расстояния. Камни притягиваются к планетам сильнее, чем атмосферы.

Кроме этого существует обратный принцип: если центрифугу раскрутить, то частички конгломерата, на который мы действуем вращением, будут, наоборот, разлетаться от центра пропорционально степени своей массы. Более массивные улетят дальше, менее массивные останутся ближе к центру вращения (т.е. наоборот по сравнению с гравитацией).

Если я правильно понимаю, вес тела на Земле должен определяться суперпозицией (векторной суммой) этих двух сил. Если же попытаться "навязать" природе только первую силу без учёта второй, то мы должны приходить либо к неправильно вычисленной массе Земли, либо к неправильно вычисленной гравитационной постоянной - в зависимости от того, что традиционно вычисляется через что.

Comments

[andrzejn]

Центробежное ускорение зависит только от радиуса и скорости вращения, но не от массы.

Последний абзац - правильно. Ускорение свободного падения на экваторе и полюсе Земли отличается примерно на четыре сантиметра в секунду за секунду.

[jayrandom.livejournal.com]

Ускорение - пожалуйста. Но в силу кроме ускорения входит и масса. Поэтому чем более массивно тело, тем сильнее будет отрицательная поправка на его "вес на статической Земле".

[azgar.livejournal.com]

Более массивные улетят дальше, менее массивные останутся ближе к центру вращения
Совсем не обязательно. Заполним центрифугу песком, в который намешаны гвозди разного размера. После включения центрифуги лёгкий гвоздь, ориентированный вдоль радиуса улетит значительно дальше, чем тяжёлый, лежащий перпендикулярно радиусу.

"Поправка на вес" сама по себе большого смысла не имеет.
У тебя и в вес и в центробежную силу входит масса. Её можно (и нужно) вынести за скобки.
Если, конечно, принять равенство гравитационной и инертной массы :)

[livelight]

А зачем нам его масса? Меряем только ускорение, которое от массы не зависит - ни для силы тяжести, ни для центробежной силы.

[jayrandom.livejournal.com]

На практике в масштабе Земли у нас нет таких больших незакреплённых на Земле предметов, для которых ориентация гвоздей сыграла бы значительную роль, как мне кажется. В масштабе Земли все тела на ней принимабельны за материальные точки.

Да, массу тел можно выносить за скобки и говорить либо о "чистой гравитации", либо о "гравитации с учётом вращения". Но важно помнить, что гравитационную постоянную неправильно вычислять без поправки на центрифугу. Ну или она не будет универсальной, а применимой только к Земле.

Кстати, если твой пример с гвоздями мучить достаточно долго, мне кажется что гвозди постепенно повернутся вдоль радиусов и постепенно уедут туда, где им место. Не сразу, но время умноженное на силу постепенно приведут систему к равновесию.

[jayrandom.livejournal.com]

Действительно, незачем.

[mac-arrow.livejournal.com]

> Из школьной физики известно, что если к массивному телу приблизить предметы, обладающие массой, то вторые упадут на первое.

Кстати, есть такая точка зрения, что масса тяготения не вызывает, а лишь ему следует.

[azgar.livejournal.com]

На практике в масштабе земли в абсолютном большинстве случаев можно смело пренебречь центробежной силой.
Эффект, ЕМНИП, практически обнаруживается только на точных приборах вроде маятниковых хронометров.

Кроме того, если уж залезать в тонкости, вектор веса зависит от рельефа местности и распределения горных пород внутри шарика.

Гравитационную постоянную вычисляю разве не из астрономических наблюдений? Чтобы измерить её со сколько-нибудь высокой точностью на земле, надо много-много факторов учитывать. Хотя, если взять крутильные весы и большие массы, можно и так. Что-то помнится мне какой-то подобный опыт.

Пример с гвоздями можно мучить по разному, но найдутся условия, когда "продольный" гвоздь уже будет протыкать среду, а "поперечный" будет лежать вполне устойчиво. Что есть только иллюстрация к ошибочности твоего безусловного утверждения, что тяжёлый улетит дальше :)

[azgar.livejournal.com]

А что его вызывает?

[mac-arrow.livejournal.com]

Ответ на этот вопрос тянет на десяток нобелей. :)

[azgar.livejournal.com]

Нобели пачками не выдают :)
А по классической теории, ЕМНИП, масса, как раз, вызывает искривление пространства, в которое другая масса и закатывается.

[mac-arrow.livejournal.com]

За этот ответ дадут. :)

Не по классической, а по ТО.
Классическая говорит: патамушта! :) А что совершает работу не объясняет. Нарушая законы сохранения, кстати.
В ТО этот вопрос просто глубже замотали.

[azgar.livejournal.com]

В данном случае я имел в виду под "классической" не ньютоновскую, а общепринятую.
В противовес всяческим "альтернативным наукам".
Прошу прощения, неясно выразился.

[mac-arrow.livejournal.com]

> не ньютоновскую, а общепринятую

общепринята именно ньютоновская. ;) но ни она, ни ТО механизм не раскрывают. что действует как известное нам тяготение и откуда оно берётся (что производит работу) неизвестно.
ТО дополнительно спотыкается о скорость действия тяготения. ;) мол, равно скорости света. :))) классика принимает эту скорость как бесконечную, что небесной механике не противоречит, но убивает ТО.
прямо перед нами работает вечный двигатель, а объяснения это не находит.

[azgar.livejournal.com]

А что, ТО уже в разряд альтернативки записали?
Механизм там, ЕМНИП, как раз и состоит в искривлении пространства. То есть постулируется свойство материи искривлять пространство.
Ньютоновская механика не может "убить ТО", потому что явления ТО находятся вне области действия оной.
В каком именно месте находится вечный двигатель?

[livelight]

Уточню на всякий случай:
А учёные таки установили, какова скорость распространения гравитационного взаимодействия? Моментальная - или равная скорости света?

[livelight]

Насколько мне известно, гравитационную постоянную вычисляли именно на соразмерных с нами предметах, а уже потом с её помощью определяли массы астрономических тел, которые иначе взять было неоткуда.

[mac-arrow.livejournal.com]

> То есть постулируется свойство материи искривлять пространство.

Чем искривлять? :) За счёт какой энергии производить эту работу? С какой скоростью передаётся это взаимодействие?

[mac-arrow.livejournal.com]

не установили. :) очень этот вопрос замотан. ;) очень неудобен для ТО.
в формулах небесной механики (планеты, орбиты, спутники) тупо ставят бесконечную. приблизительные оценки дают на 10-11 порядков больше скорости света, т.е. почти бесконечную.

[livelight]

Да там вообще непонятно, как измерять. Для ЭМ всё просто: вот фотон излучили, а вот его поглотили, делим расстояние на разницу времён. А чтобы определить скорость распространения гравитации, где-то должна _моментально_ возникнуть большая масса, чтобы мы потом посмотрели, через какое время изменится сила тяготения, действующая на другую массу. А большие массы нигде моментально не возникают, они только туда непрерывным образом прилетают из других мест.

[livelight]

А с чего вы взяли, что искривление пространство - это выполнение работы (в физическом смысле этого термина), на которую нужна энергия?

[azgar.livejournal.com]

Искривлять массой.
Собственно искривление пространства никакой работы не совершает. Хотя, если при этом наблюдается излучение гравитационной волны, видимо, некоторый перенос энергии должен быть.
При движении тела в искривлённом пространстве F*s равно изменению потенциальной энергии движущегося тела.
Со скоростью света.

[azgar.livejournal.com]

А гравитационные силы научились измерять с нужной для этого точностью? :)

[mac-arrow.livejournal.com]

Отнюдь! Пример - солнечная система. Планеты и Солнце движутся, положение постоянно меняется, а дистанции взаимодействия весьма существенны. :) Ещё Лаплас с этим парился. Его оценки скорости тяготения - 7-8 порядков более скорости света.
Кстати, очень классический пример!

[azgar.livejournal.com]

Глянул в Википедии, действительно, я крутильные весы не зря вспомнил :)