вопрос по механике (учат в школе, учат в школе, учат в школе...)

[jayrandom]

Что-то не догадаюсь, как вывести. И нахожу разнообразное не то. Может, кто подскажет?

Вопрос: как из физических уравнений задачи двух тел, которые друг дружку притягивают, вывести, что траектория меньшего тела вокруг большего является коническим сечением? Т.е. именно прийти к уравнению обобщённого конического сечения, выраженному через входные физические параметры системы.

В качестве подвопроса интересно, как эксцентриситет (который определяет тип орбиты - эллипс, парабола, гипербола) выражается через физические величины? Попой чувствую, что там должна происходить нормировка между первой и второй космическими скоростями для данных двух тел.

Чем более простое решение удастся найти, тем оно будет ценнее.
Спасибо!

Comments

[dixi.livejournal.com]

я бы вызвался попробовать, тем более, как я помню со школы, сложного там ничего особенно нет, а с формулами я вроде обращаться умею.

но обещать не стану - сейчас как-то сил и времени хватает только на работу и на поспать.

[jayrandom.livejournal.com]

Не стоит напрягаться, это довольно факультативная тема. Но на выходе (при хорошем стечении) может дать очень интересный результат.

[dixi.livejournal.com]

для начала надо какой-нибудь учебник сыскать, вспомнить какие там вообще подходы были.

[jayrandom.livejournal.com]

В Википедии, в статье "Келерова задача" есть вывод, но он какой-то неполный. Конечный результат не выражен полностью через физические параметры. Поэтому формула для эксцентриситета там какая-то неполезная.

[dixi.livejournal.com]

я вчера нашёл ссылок на ресурсы, где можно скачать разных книжек по астрономии, но пока ещё не разбирался, там слишком много разного.

ну и электрические книги, конечно, не очень приспособлены для беглого просмотра, в отличие от бумажных :)

[dixi.livejournal.com]

ммм.... типа я разделался с высокоприоритетными моральными долгами и попробую взяться за эту задачку.

[jayrandom.livejournal.com]

Спасибо, интересно что получится.

предлагаю перевести эту тему сюда

[jayrandom.livejournal.com]

> у меня по поводу орбит вопрос, если ещё актуально.
> критично ли из какой формы в какую приводить, какие вообще требования?

А какие формы имеются?

> я тут один учебник посмотрел - возможно что там уже всё есть в нужной форме.

Какой учебник, и в какой форме? Можно ли ссылку?

Спасибо.

Re: предлагаю перевести эту тему сюда

[dixi.livejournal.com]

я вечером могу из дому прислать на почту например, или выложить в файлообменник какой-нибудь.

[jayrandom.livejournal.com]

Лучше всего, конечно, какой-нибудь общедоступный и неумирающий ресурс. Но можно и на почту.

[dixi.livejournal.com]

свой хостинг у меня пока отсутствует, а с file sharing сервисами у всех совершенно разные предпочтения - у кго что лучше работает.

ну разберемся.

[dixi.livejournal.com]

пока что удачно получилось выложить сюда http://rapidshare.com/files/198113473/021___1042___1074___1077___1076___1077___1085___1080___1077____1074____1090___1077___1086___1088___1.html

интересующая часть примерно на 80-84 страницах.

[jayrandom.livejournal.com]

Спасибо, скачал. По имени автора и названию книги мне удалось найти вот такие прямые ссылки: раз и два. Думаю, что есть ещё.

Пока бегло посмотрел главу 3, но не могу понять - то ли то, чего я ищу, никому ещё не приходило в голову (сомнительно), то ли задача не имеет решения в таком виде (обидно).

Эксцентриситет орбиты там выражен через величины, которые были введены по дороге и для удобства ("момент количества движения", "постоянная энергии"). А мне хочется увидеть в формуле эксцентриситета, например, начальную скорость, которую придали телу (маленькому относительно большого), и прочую релевантную информацию.

В общем, ответ пока покрыт тайной, и может быть это даже хорошо :)

[dixi.livejournal.com]

я думаю, просто в учебнике важнее читаемость формулы чем аутентичность всех начальных параметров :)

[dixi.livejournal.com]

в общем, надо описать из каких входных данных хотим всё строить и я попробую это получить.

[dixi.livejournal.com]

у меня пока что тоже не доходят, к сожалению.

а по задачке у меня есть соображения такие:
- не все траектории являются коническими сечениями, а только те случаи, когда тело небольшой массы двигается рядом с одним тяжелым телом.

и мне кажется что каждый конус - уникален для определенной системы отсчета, связанной с данным тяжелым телом.

[jayrandom.livejournal.com]

> у меня пока что тоже не доходят, к сожалению.

ну и фиг с ней тогда :)