спицы как элементы, работающие только на растяжение

[jayrandom]

В своё время Фуллер приводил велосипедное колесо как пример, где обод работает на сжатие, а спицы - только на растяжение (вторым примером была бочка - там дерево было кольцевой аркой на сжатие, а обручи - на растяжение).

Любопытно, насколько эта модель работает в реальности.
И вот попалось пока три примера, где спицы не стальные, а волокнистые:
Topolino и "опровержение"
Mad Fiber
Mavic

Во всех трёх примерах "спица" не соединяет обод со втулкой, а каким-нибудь образом проходит через втулку, фактически соединяя обод с ободом.

Мой опыт построения тенсегрити-конструкций показывает, что желание объединить некоторые верёвки вместе и таким образом уменьшить количество переменных - вполне закономерное. Ну очень хочется схалявить и оставить некоторые параметры на самоопределение. Однако, увы, в моём случае оно всегда приводило к потере жёсткости. Так что правильного решения можно ожидать только когда у каждой "спицы" будет возможность для индивидуального натяжения от обода до втулки.

Пытаюсь теперь вспомнить, какое было заявлено минимальное количество спиц? Вроде бы, 6 на колесо - один "мерседес" с одной стороны втулки и ещё один - с другой. Поправьте меня, если.

Comments

[biglebowsky.livejournal.com]

Re: "минимальное количество спиц"

Дп, конечно, 6 штук. У твердого тела в 3D пространстве 6 степеней свободы: 3 степени поступательных и 3 вращательных. Каждая спица, это - одноограничение (ака одно уравнение). Всего нам потребуется 6.
Эта же задачка возникает при проектировании "моторамы" для крепления авиационного мотора к проивопожарной перегородке (в самолете "классической" компоновки). В типичной мотораме - 6 тяг.


Off topic.
Капча - очень "задалбывает".

[jayrandom.livejournal.com]

Спасибо.

Да, капча и меня задалбывает, но к сожалению спамеры задалбывают ещё больше. Приходится аутсорсить зло за пределы своего внимания :)

[nine_k]

Не вижу, однако, опровержения: если втулка не соединена со спицами, спицы всё равно работают только на растяжение. Втулка опирается на спицу в более-менее горизонтальном положении, стремясь её согнуть / растянуть. Обод сопротивляется сжатием.

[jayrandom.livejournal.com]

Если втулка не соединена со спицами, то да - спицы только растягиваются, обод сопротивляется сжатием. Получаем идеальную циклическую арку, где все элементы арки - замкОвые и тянутся в центр (или почти в центр, если устроить из спиц звезду). Этакое колесо в себе.

Но для практических приложений нужна втулка, причём такая, к которой спицы крепятся жёстко. Управляющее усилие (как тяга, так и правильный тормоз) в прикладывается ко втулке, а спицы передают его на обод. Также для практических приложений втулку нельзя считать материальной точкой, вместо радиальных спиц приходится создавать ведущее и ведомое семейство. Если же мы сольём ведущую спицу с ведомой, то позволим им растягиваться вместе, а на них нагрузки разные - в итоге потеряем жёсткость в направлении "наматывания".

[azgar.livejournal.com]

Минимальное количество спиц это сплошной диск. Типичное заднее колесо трековых велосипедов (в своё время, по крайней мере). Хотя, там скорее не сплошной диск, а два конуса.
Переднее колесо трёхспицевое. В принципе, тот же диск, в котором прогрызены отверстия для облегчения.

[jayrandom.livejournal.com]

Сплошной диск - это максимальное :)

Считаются только спицы, толщиной которых можно пренебречь.
Сплошной диск или его достаточно широкие сектора нельзя считать за спицы.

[azgar.livejournal.com]

Ну, ежели ты определяешь спицы так, тогда да :)
Тогда получается минимальное число идеальных три, минимальное число неидеальных с учётом боковых нагрузок шесть, минимальное число с учётом прикладываемого момента вращения и угловых нагрузок двенадцать.

[jayrandom.livejournal.com]

Три - это только если втулка совершенно плоская (не цилиндр, а диск), чего просто не бывает.
От боковых нагрузок и "нагрузки наматывания" тоже непонятно, как избавляться.

В общем, в динамике остаётся 12? И классические 36 - это просто трёхкратная избыточность.

[azgar.livejournal.com]

При идеальной жесткости всех компонентов три спицы в одной плоскости, да.
Засада в том, что тангенс прямого угла бесконечен. Т.е. если к натянутой струне (спице) приложить боковую силу, растягивающая сила будет очень большой.
Получается, да, три комплекта по 12. Там же кроме неидеальности спиц надо и по ободу нагрузку распределить. И то, бывает, при обрыве нескольких спиц обод гнётся.
На особо нагруженных велосипедах, кстати, бывает и шесть по двенадцать.
А ещё интересно посмотреть крупно на автомобильные спицованные колёса. Там бывают сильно архитектуристые решения со спицами разной длинны, сильно наклонными и.т.д.