Оказалось, мнимую единицу очень даже запросто можно посмотреть и пощупать. Какая чудная статья! Обязательна к включению в школьный учебник математики :)
Остроумно, но со времён Гаусса мнимую единицу щупают в другом месте. i это просто точка плоскости с координатами (x,y)=(0,1). Это гораздо полезней для образования, нежели эта дырка.
Координаты на комплексной плоскости - это технический приём, который в действительности ничего не объясняет. Он позволяет пользоваться. "Ещё одно направление(измерение)" мы не щупаем, а просто доверяемся формальному методу.
В начале 20-го века английский математик Хинтон продвигал идею пощупать четыре измерения. Специальные упражнения по визуализации всех проекций должны были выработать у студента способность "перемещаться" в 4-мерности интуитивно. Но его не поняли левополушарные современники, и с тех пор мы наслаждаемся, например, формальным дифгемом.
Наверное, я немного путано объясняю. Но попробуйте в 4-мерности (x,y,z,t), где t - временная координата, повернуть базис так, чтобы и времени "досталось", и представить себе именно смысл получившихся направлений. Если получится "линейная комбинация времени и пространства", то эксперимент не удался :)
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
no subject
no subject
Координаты на комплексной плоскости - это технический приём, который в действительности ничего не объясняет. Он позволяет пользоваться. "Ещё одно направление(измерение)" мы не щупаем, а просто доверяемся формальному методу.
В начале 20-го века английский математик Хинтон продвигал идею пощупать четыре измерения. Специальные упражнения по визуализации всех проекций должны были выработать у студента способность "перемещаться" в 4-мерности интуитивно. Но его не поняли левополушарные современники, и с тех пор мы наслаждаемся, например, формальным дифгемом.
Наверное, я немного путано объясняю. Но попробуйте в 4-мерности (x,y,z,t), где t - временная координата, повернуть базис так, чтобы и времени "досталось", и представить себе именно смысл получившихся направлений. Если получится "линейная комбинация времени и пространства", то эксперимент не удался :)