арбузная задачка (2)

[jayrandom]

Придумалась задачка: если арбуз нарезается меридианами, как в предыдущем посте, и при этом из него вырезали всего пару ломтиков, а потом отложили, то вместо закрывания плёнкой каждой плоскости среза можно немножко сэкономить, затянув отсутствующую часть вдоль поверхности - вдоль бывшей корки.

Очевидно, по мере увеличения вырезанной части такой способ постепенно нагонит "способ согнутого большого круга". Вопрос - когда?
Ну или проще: у ломтика какого размера зелёная и красная площади совпадают?

Comments

[golger-i.livejournal.com]

Пленка пойдет не вдоль бывшей корки, а по прямым, соединяющим меридианы. Получается плоская долька, согнутая по синусоиде.

[jayrandom.livejournal.com]

Да, я думал об этом маленьком (при небольшом угле) несхождении, но понадеялся, что читатель не заметит :)

Как бы назвать эту объёмную фигуру (пустого пространства под хорошо натянутой плёнкой) ?

[golger-i.livejournal.com]

Сама долька пленки, при небольшом угле - это сечение цилиндра двумя плоскостями. Кстати, это одна из возможных проекций глобуса на плоскую карту.