Entry tags:
полное равно пустому
Волюметрический коан. Следите за напёрстками.
Площадь шара = 4*pi*R*R
Площадь круга, проходящего через его экватор = pi*R*R (в четыре раза меньше).
Вырезаем из шара четвертушку. Площадь поверхности оставшейся фигуры не изменилась. Ах так!? Ну, вырежем из остатка ещё четвертушку. С тем же результатом. Теперь ещё, и ещё. Оставшаяся фигура (склеенная из четырёх сложенных прямыми углами кругов) имеет площадь поверхности оригинального шара и нулевой объём.
UPDATE: Из этого, скорее всего, следует интересное свойство (нигде его раньше не встречал, но можно проверить) : если выполнить шар из надутой условно-нерастяжимой поверхности, а потом его сдуть (например, подключив насос наоборот), то в сдутом виде шкура будет тяготеть к вышеописанной форме (четыре лопасти примерно одинакового размера вокруг общей оси).
Площадь шара = 4*pi*R*R
Площадь круга, проходящего через его экватор = pi*R*R (в четыре раза меньше).
Вырезаем из шара четвертушку. Площадь поверхности оставшейся фигуры не изменилась. Ах так!? Ну, вырежем из остатка ещё четвертушку. С тем же результатом. Теперь ещё, и ещё. Оставшаяся фигура (склеенная из четырёх сложенных прямыми углами кругов) имеет площадь поверхности оригинального шара и нулевой объём.
UPDATE: Из этого, скорее всего, следует интересное свойство (нигде его раньше не встречал, но можно проверить) : если выполнить шар из надутой условно-нерастяжимой поверхности, а потом его сдуть (например, подключив насос наоборот), то в сдутом виде шкура будет тяготеть к вышеописанной форме (четыре лопасти примерно одинакового размера вокруг общей оси).