циклическое отношение порядка в символических системах

[jayrandom]

- Если самолёт и вертолёт связать цепью, кто победит?
- Цепь.

* Мимино (1977).

Таки никто мне не поверит, что я ещё и поболеть успел за выходные :) Тем не менее, это так, но это неинтересно. А основное время убил на инсталляцию хардварно-несовместимой сетевой карты под различные версии винды. И это тоже неинтересно.

Интересно же следующее: средневековый каталанский философ Рамон (Раймонд, Раймундо) Луллий (Ramon Llull) с острова Майорка, который изобрёл систему Ars Magna, взялся с её помощью проанализировать такую штуку как астрология.

Анализ начинается с описания качеств четырёх стихий. Классически их можно уложить в таблицу два на два следующим образом:

	(сухие)	(влажные)
(горячие)	ОГОНЬ	ВОЗДУХ
(холодные)	ЗЕМЛЯ	ВОДА

Так, ОГОНЬ - горяч и сух, а ВОДА - холодная и мокрая.

Возникает следующий вопрос: если две стихии встречаются - например, если в состав лекарства входит два ингредиента, то кто окажется сильнее? В математике в таких случаях на множестве определяется т.н. "отношение порядка". Не всегда любые два элемента множества сравнимы, но даже если нет, то всегда соблюдается транзитивность (если А перед Б и Б перед В, то А перед В). Например, отношение "прямой предок" является отношением порядка, ибо прямой предок прямого предка - это снова прямой предок. Однако не любых двух людей можно упорядочить как предка и потомка. На этом построена куча теорий с приложениями (знаменитые "решётки"), но это всё не то.

Луллий же с помощью своего Искусства зацикливает эту схему. Транзитивность здесь более не работает. Несравнимыми становятся элементы цикла, отстоящие ровно на диаметр. При этом он вводит "собственные качества" стихий и "унаследованные качества". А именно: ОГОНЬ собственно горяч, но сухость наследует от ЗЕМЛИ. ЗЕМЛЯ собственно суха, но холод наследует от ВОДЫ. Ну и так далее. Что особенно прелестно - оказалось, что то, что ВОДА мокрая, является её не собственным, но приобретённым свойством :).

Немножечко объектной ориентированности: ВОДА, ВОЗДУХ, ОГОНЬ и ЗЕМЛЯ - это классы. Но не простые, а унаследованные, хотя "глубина наследования" у них у всех одинаковая. Наследование происходит по циклу, причём чем "глубже" закопан предок в потомке, тем менее он через этого потомка просвечивает. В случае цикла из 4х стихий мы переходим к противоположности за два шага, поэтому "прозрачность предков" очень низкая. Однако в случае более длинных циклов (таких как Зодиак, например), прозрачность значительно выше.

Очень красиво из этих "элементов" (на самом деле - как раз классов) строится уже материя нашего мира.